نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:42

حل کنید: -2x² - 20x - 48 ≥ 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: [-6, -4].

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$-2{x}^{2}-20x-48 \ge 0$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $-2(x + 4)(x + 6) \ge 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in [-6, -4]$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$[-6, -4]$
x ∈ [-6, -4]
5. بررسی
- x = -7: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = -5: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = -3: در نامعادله صدق نمی‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: منفی 2x به توان دو منهای 20x منهای 48 بزرگ‌تر از مساوی 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در منفی 6 (صفر)، منفی 4 (صفر) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 6): آزمون x مساوی منفی 7 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (منفی 6, منفی 4): آزمون x مساوی منفی 5 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود؛ (منفی 4, ∞): آزمون x مساوی منفی 3 → علامت منهای → شامل نمی‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 6: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند)؛ منفی 4: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند).

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: [-6, منفی 4]. نامعادله دقیقاً برای x در [-6, منفی 4] برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 7: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی منفی 5: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی منفی 3: در نامعادله صدق نمی‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه