نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:40

حل کنید: -2x² + 6x + 8 ≤ 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-∞, -1] ∪ [4, ∞).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$-2{x}^{2}+6x+8 \le 0$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $-2(x - 4)(x + 1) \le 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in (-\infty, -1] \cup [4, \infty)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$(-\infty, -1] \cup [4, \infty)$
x ∈ (-∞, -1] ∪ [4, ∞)
5. بررسی
- x = -2: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = 1.5: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 5: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: منفی 2x به توان دو به‌علاوه 6x به‌علاوه 8 کوچک‌تر از مساوی 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در منفی 1 (صفر)، 4 (صفر) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 1): آزمون x مساوی منفی 2 → علامت منهای → شامل می‌شود؛ (منفی 1, 4): آزمون x مساوی 1.5 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود؛ (4, ∞): آزمون x مساوی 5 → علامت منهای → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 1: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند)؛ 4: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند).

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, منفی 1] ∪ [4, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, منفی 1] ∪ [4, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 2: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 1.5: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 5: در نامعادله صدق می‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه