معادلات رادیکالیجبردوره دوم متوسطه≈ 1:35

حل کنید: √(4x - 6) = x - 1

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\sqrt{4~ x-6} = x-1$
2. گام به گام
1. $\sqrt{4~ x-6} = x-1$
  با معادله شروع کنید
2. $f(x) = \sqrt{4~ x-6}+1- x = 0$
  به صورت f(x) = 0 بازنویسی کنید
3. این معادله چندجمله‌ای نیست، پس آن را به روش عددی حل کنید
4. $x \approx 1.585786438,\ x \approx 4.414213562$
  2 جواب در [−10⁹, 10⁹] پیدا شد
3. جواب
$\text{x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562}$
x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562
4. بررسی
- x = 1.5857864: طرف چپ = 0.58578644، طرف راست = 0.58578644 ✓
- x = 4.4142136: طرف چپ = 3.4142136، طرف راست = 3.4142136 ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: sqrt(4x منهای 6) مساوی x منهای 1. x را به روش عددی پیدا کنید (معادله شامل تابع‌هایی مانند sin، log یا رادیکال است).

گام به گام. با معادله شروع کنید. به صورت f(x) مساوی 0 بازنویسی کنید. این معادله چندجمله‌ای نیست، پس آن را به روش عددی حل کنید. x را از منفی 10 به توان 9 تا 10 به توان 9 برای تغییر علامت f و نقاطی که نمودار به محور مماس می‌شود بگردید، سپس هر کدام را دقیق کنید. هر ریشه با جای‌گذاری بررسی می‌شود. 2 جواب در [−10 به توان 9, 10 به توان 9] پیدا شد.

جواب. پس جواب این است: x تقریباً 1.585786438, x تقریباً 4.414213562. مقادیر علامت‌خورده با تقریباً تقریب‌های عددی با دقت حدود 10 رقم معنادار هستند. هر مقدار با جای‌گذاری بررسی شد.

بررسی. x مساوی 1.5857864: طرف چپ مساوی 0.58578644، طرف راست مساوی 0.58578644، که درست است. x مساوی 4.4142136: طرف چپ مساوی 3.4142136، طرف راست مساوی 3.4142136، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه