دستگاه معادلاتجبردوره دوم متوسطه≈ 1:05

حل دستگاه x² + y² = 25, x - y = 1

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (x, y) = (-3, -4) یا (x, y) = (4, 3).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
x^2 + y^2 = 25; x - y = 1
2. گام به گام
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x- y = 1 \end{cases}$
  دستگاه را بخوانید
2. معادلهٔ 2 را برای x حل کنید
3. در معادلهٔ 1 جایگذاری کنید
4. برای پیدا کردن x، جایگذاری معکوس انجام دهید
3. جواب
$\text{(x, y) = (-3, -4) یا (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (-3, -4) or (x, y) = (4, 3)
4. بررسی
- (-3, -4) در هر دو معادله صدق می‌کند ✓
- (4, 3) در هر دو معادله صدق می‌کند ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حل دستگاه x به توان دو به‌علاوه y به توان دو مساوی 25, x منهای y مساوی 1. یک دستگاه غیرخطی شامل 2 معادله با x و y.

گام به گام. دستگاه را بخوانید. معادلهٔ 2 را برای x حل کنید. معادلهٔ 2 بر حسب x خطی است، پس x را می‌توان بر حسب y نوشت. در معادلهٔ 1 جایگذاری کنید. این کار یک معادله بر حسب y باقی می‌گذارد؛ ریشه‌های حقیقی آن y مساوی منفی 4, y مساوی 3 هستند. برای پیدا کردن x، جایگذاری معکوس انجام دهید. (x, y) مساوی (منفی 3, منفی 4); (x, y) مساوی (4, 3).

جواب. پس جواب این است: (x, y) مساوی (منفی 3, منفی 4) یا (x, y) مساوی (4, 3). حل یک معادله برای یک متغیر و جایگذاری، دستگاه را به یک معادله با یک مجهول تبدیل می‌کند؛ هر ریشه یک جفت جواب می‌دهد.

بررسی. (منفی 3, منفی 4) در هر دو معادله صدق می‌کند، که درست است. (4, 3) در هر دو معادله صدق می‌کند، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه