Nombres décimauxArithmétiqueÉcole primaire≈ 1:05

Calculer x² = 0.04

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${ x}^{2} = 0.04$
2. Étapes, partie 1
1. ${ x}^{2} = 0.04$
  Partir de l’équation
2. $x^{2} - \frac{1}{25} = 0$
  Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-\frac{1}{25}) = \frac{4}{25}$
  Calculer le discriminant
4. $25x^2 - 1 = 0$
  Multiplier l’équation par 25 pour éliminer les fractions (mêmes racines)
3. Étapes, partie 2
1. Δ > 0, donc il y a deux racines réelles distinctes
2. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{50} = \frac{0 \pm 10}{50}$
  Appliquer les formules des racines
3. $x_1 = \frac{0 - 10}{50} = -\frac{1}{5},\quad x_2 = \frac{0 + 10}{50} = \frac{1}{5}$
  Simplifier chaque racine
4. $x^2 - \frac{1}{25} = \frac{1}{25}(5x + 1)(5x - 1)$
  Forme factorisée
4. La réponse
$x_1 = -\frac{1}{5},\quad x_2 = \frac{1}{5}$
Δ = 0.16; x = -1/5 or x = 1/5
5. Vérification
- x = -0.2 : membre de gauche = 0.04, membre de droite = 0.04 ✓
- x = 0.2 : membre de gauche = 0.04, membre de droite = 0.04 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Calculer x au carré égale 0.04. Équation du second degré en x: résolution avec le discriminant.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée. Calculer le discriminant. Multiplier l’équation par 25 pour éliminer les fractions (mêmes racines).

Étapes, partie 2. delta supérieur à 0, donc il y a deux racines réelles distinctes. Appliquer les formules des racines. Simplifier chaque racine. Forme factorisée.

La réponse. La réponse est donc x égale moins 1 sur 5 ou x égale 1 sur 5. Les formules du second degré donnent toutes les solutions de ax au carré plus bx plus c égale 0.

Vérification. x égale moins 0.2: membre de gauche égale 0.04, membre de droite égale 0.04, ce qui est vérifié. x égale 0.2: membre de gauche égale 0.04, membre de droite égale 0.04, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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