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Résoudre un problème
Fonctions affinesAlgèbreCollège≈ 0:44

Trouver la pente et l'équation de la droite passant par (2, 3) et (6, 11)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: m = 2; y = 2x - 1.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Trouver la pente et l'équation de la droite passant par (2, 3) et (6, 11)

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.3 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Trouver la pente et l'équation de la droite passant par (2, 3) et (6, 11)
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. (x1,y1)=(2,3),(x2,y2)=(6,11)(x_1, y_1) = (2, 3),\quad (x_2, y_2) = (6, 11)
      Nommer les points
    2. y2−y1=11−3=8y_2 - y_1 = 11 - 3 = 8
      Calculer la variation de y (dénivelé vertical)
    3. x2−x1=6−2=4x_2 - x_1 = 6 - 2 = 4
      Calculer la variation de x (déplacement horizontal)
    4. m=84=2m = \frac{8}{4} = 2
      Diviser la variation verticale par la variation horizontale
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. b=y1−mx1=3−2⋅2=−1b = y_1 - m x_1 = 3 - 2 \cdot 2 = -1
      Calculer l’ordonnée à l’origine à l’aide du premier point
    2. y=2x−1y = 2x - 1
      Écrire l’équation de la droite
  4. 4. La réponse
    m=2,y=2x−1m = 2,\quad y = 2x - 1

    m = 8/4 = 2

  5. 5. Vérification
    • Deuxième point : 2·(6) + -1 = 11 (attendu 11)

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver la pente et l prime équation de la droite passant par (2, 3) et (6, 11). Calculer la pente (coefficient directeur) de la droite passant par deux points.

Étapes, partie 1. Nommer les points. Calculer la variation de y (dénivelé vertical). Calculer la variation de x (déplacement horizontal). Diviser la variation verticale par la variation horizontale.

Étapes, partie 2. Calculer l’ordonnée à l’origine à l’aide du premier point. Écrire l’équation de la droite.

La réponse. La réponse est donc m égale 2; y égale 2x moins 1. La pente vaut 2: pour chaque augmentation de 1 unité de x, y varie de 2. La droite monte de gauche à droite.

Vérification. Deuxième point: 2 fois (6) plus moins 1 égale 11 (attendu 11).

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