InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:12

Résoudre 2x + 7 ≥ -9

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: [-8, ∞).

VitesseLangue

Chapitres

Transcription

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$2x+7 \ge -9$
2. Étape par étape
1. $x \ge -8$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in [-8, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$[-8, \infty)$
x ∈ [-8, ∞)
4. Vérification
- x = -9 : ne vérifie pas l’inéquation.
- x = -7 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 2x plus 7 supérieur ou égal à moins 9. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: 2x plus 16 supérieur ou égal à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, moins 8): test x égale moins 9 → signe moins → exclu; (moins 8, ∞): test x égale moins 7 → signe plus → inclus. Décider des bornes. moins 8: incluse (l’expression vaut 0 et le signe autorise l’égalité). Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc [-8, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans [-8, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 9: ne vérifie pas l’inéquation. x égale moins 7: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci