Équations avec radicauxAlgèbreLycée≈ 0:58

Résoudre (x + 1)^(1/2) = 4

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${\left( x+1\right)}^{\frac{1}{2}} = 4$
2. Étape par étape
1. ${\left( x+1\right)}^{\frac{1}{2}} = 4$
  Partir de l’équation
2. $f(x) = {\left( x+1\right)}^{\frac{1}{2}}-4 = 0$
  Réécrire sous la forme f(x) = 0
3. Cette équation n’est pas polynomiale : on la résout numériquement
4. $x = 15$
  1 solution trouvée dans [−10⁹, 10⁹]
3. La réponse
$\text{x = 15}$
x = 15
4. Vérification
- x = 15 : membre de gauche = 4, membre de droite = 4 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x plus 1) puissance 1 sur 2) égale 4. Résoudre numériquement en x (l’équation contient des fonctions comme sin, log ou des racines).

Étape par étape. Partir de l’équation. Réécrire sous la forme f(x) égale 0. Cette équation n’est pas polynomiale: on la résout numériquement. Parcourir x de moins 10 puissance 9 à 10 puissance 9 à la recherche des changements de signe de f et des points où la courbe touche l prime axe, puis resserrer chacun. Chaque racine est vérifiée en la substituant. 1 solution trouvée dans [−10 puissance 9, 10 puissance 9].

La réponse. La réponse est donc x égale 15. Les valeurs marquées environ sont des approximations numériques précises à environ 10 chiffres significatifs. Chaque valeur a été vérifiée par substitution.

Vérification. x égale 15: membre de gauche égale 4, membre de droite égale 4, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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