Équations du second degréAlgèbreLycée≈ 0:52

Résoudre x² - 6x + 9 = 0

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${ x}^{2}-6~ x+9 = 0$
2. Étapes, partie 1
1. ${ x}^{2}-6~ x+9 = 0$
  Partir de l’équation
2. $x^{2} - 6x + 9 = 0$
  Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 0$
  Calculer le discriminant
4. Δ = 0, donc il y a une racine réelle double
3. Étapes, partie 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2} = 3$
  Appliquer les formules des racines
2. $x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$
  Forme factorisée
4. Sur le graphique
Chaque solution est un point où le graphique coupe zéro.
5. La réponse
$x = 3$
Δ = 0; x = 3 (double root)
6. Vérification
- x = 3 : membre de gauche = 0, membre de droite = 0 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré moins 6x plus 9 égale 0. Équation du second degré en x: résolution avec le discriminant.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Passer tous les termes dans un même membre pour obtenir la forme développée. Calculer le discriminant. delta égale 0, donc il y a une racine réelle double.

Étapes, partie 2. Appliquer les formules des racines. Forme factorisée.

Sur le graphique. Regardons maintenant le graphique du membre de gauche moins le membre de droite. Il coupe zéro exactement aux solutions trouvées.

La réponse. La réponse est donc x égale 3 (racine double). Les formules du second degré donnent toutes les solutions de ax au carré plus bx plus c égale 0.

Vérification. x égale 3: membre de gauche égale 0, membre de droite égale 0, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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