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प्रक्षेप्य गतिभौतिकीहाई स्कूल≈ 1:24

एक प्रक्षेप्य को 0 m की ऊँचाई से 45° पर 30 m/s पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी उड़ान का समय, परास और अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: उड़ान का समय ≈ 4.3248121 s; परिसर ≈ 91.743119 m; अधिकतम ऊँचाई ≈ 22.93578 m; प्रभाव वेग ≈ 30 m/s.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): एक प्रक्षेप्य को 0 m की ऊँचाई से 45° पर 30 m/s पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी उड़ान का समय, परास और अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.6 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    एक प्रक्षेप्य को 0 m की ऊँचाई से 45° पर 30 m/s पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी उड़ान का समय, परास और अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. vx=v0cos⁡θ=30cos⁡45∘=21.213203,vy=v0sin⁡θ=21.213203 m/sv_x = v_0\cos\theta = 30\cos 45^\circ = 21.213203,\quad v_y = v_0\sin\theta = 21.213203\ \text{m/s}
      प्रक्षेपण वेग को घटकों में विभाजित करें
    2. tशिखर=vyg=2.1624061 st_{\text{शिखर}} = \frac{v_y}{g} = 2.1624061\ \text{s}
      उच्चतम बिंदु तक का समय
    3. H=h0+vy22g=22.93578 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 22.93578\ \text{m}
      अधिकतम ऊँचाई
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=4.3248121 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 4.3248121\ \text{s}
      उड़ान का समय (ऊँचाई 0) पर लैंडिंग
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R=vxt=21.213203×4.3248121=91.743119 mR = v_x t = 21.213203 \times 4.3248121 = 91.743119\ \text{m}
      क्षैतिज परास
    2. vy(T)=vy−gT=−21.213203,∣v∣=vx2+vy(T)2=30 m/s पर 45∘ क्षैतिज से नीचेv_y(T) = v_y - gT = -21.213203,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 30\ \text{m/s पर } 45^\circ \text{ क्षैतिज से नीचे}
      प्रभाव वेग
  4. 4. उत्तर
    T≈4.3248121 s, R≈91.743119 m, H≈22.93578 mT \approx 4.3248121\ \text{s},\ R \approx 91.743119\ \text{m},\ H \approx 22.93578\ \text{m}

    T = 4.3248121 s, R = 91.743119 m, H = 22.93578 m

  5. 5. जाँच
    • ऊर्जा जाँच: प्रभाव पर v² = 900 और v₀² + 2gh₀ = 900 (बराबर)।
    • समतल-जमीन सूत्र: v₀² sin 2θ / g = 91.743119 m।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: एक प्रक्षेप्य को 0 m की ऊँचाई से 45° पर 30 m/s पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी उड़ान का समय, परास और अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए. क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर गति का अलग-अलग उपचार करें: क्षैतिज रूप से स्थिर वेग, ऊर्ध्वाधर रूप से स्थिर नीचे की ओर त्वरण g, वायु प्रतिरोध को अनदेखा करते हुए।

चरण, भाग 1. प्रक्षेपण वेग को घटकों में विभाजित करें. उच्चतम बिंदु तक का समय. अधिकतम ऊँचाई. उड़ान का समय (ऊँचाई 0) पर लैंडिंग.

चरण, भाग 2. क्षैतिज परास. प्रभाव वेग.

उत्तर. तो उत्तर है उड़ान का समय लगभग 4.3248121 s; परिसर लगभग 91.743119 m; अधिकतम ऊँचाई लगभग 22.93578 m; प्रभाव वेग लगभग 30 m/s. वायु प्रतिरोध के बिना क्षैतिज वेग कभी नहीं बदलता है, जबकि ऊर्ध्वाधर वेग हर सेकंड g से गिरता है। उड़ान तब समाप्त होती है जब ऊँचाई शून्य पर वापस आ जाती है।

जाँच. ऊर्जा जाँच: प्रभाव पर v का वर्ग बराबर 900 और v₀ का वर्ग जमा 2gh₀ बराबर 900 (बराबर)। समतल-जमीन सूत्र: v₀ का वर्ग sin 2थीटा / g बराबर 91.743119 m।

ऐसे ही और पाठ

एक प्रक्षेप्य को 0 m की ऊँचाई से 45° पर 30 m/s पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी उड़ान का समय, परास और अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ