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पाइथागोरस प्रमेयज्यामितिमिडिल स्कूल≈ 1:34

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 15 और एक भुजा 9 है। दूसरी भुजा ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: b = 12; क्षेत्रफल = 54; परिमाप ≈ 36; कोण ≈ 36.869898°, 53.130102°, 90°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 15 और एक भुजा 9 है। दूसरी भुजा ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.6 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 15 और एक भुजा 9 है। दूसरी भुजा ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. a2+b2=c2  ⇒  b2=c2−a2a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2
      एक भुजा के लिए पाइथागोरस प्रमेय को पुनर्व्यवस्थित करें
    2. b2=152−92=225−81=144b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
      प्रतिस्थापित करें और सरल करें
    3. b=144=12b = \sqrt{144} = 12
      धनात्मक वर्गमूल लें
    4. क्षेत्रफल=12ab≈54,P=a+b+c≈36\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab \approx 54,\qquad P = a + b + c \approx 36
      क्षेत्रफल और परिमाप
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. ∠A=arctan⁡ab≈36.869898∘,∠B=90∘−∠A≈53.130102∘\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 36.869898^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 53.130102^\circ
      न्यून कोण
  4. 4. उत्तर
    b=12b = 12

    b = 12

  5. 5. जाँच
    • जाँच: a² + b² = 225 और c² = 225, जो मेल खाते हैं।
    • (9, 12, 15) एक पाइथागोरस त्रिक है: तीनों भुजाएँ पूर्ण संख्याएँ हैं।
    • कोणों का योग: 90° + 36.869898° + 53.130102° = 180°।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 15 और एक भुजा 9 है। दूसरी भुजा ज्ञात कीजिए. दूसरी भुजा और कर्ण से समकोण त्रिभुज की लुप्त भुजा निकालें।

चरण, भाग 1. एक भुजा के लिए पाइथागोरस प्रमेय को पुनर्व्यवस्थित करें. प्रतिस्थापित करें और सरल करें. धनात्मक वर्गमूल लें. क्षेत्रफल और परिमाप.

चरण, भाग 2. न्यून कोण. कोण A भुजा a के विपरीत है और कोण B भुजा b के विपरीत है; समकोण C 90° है।

उत्तर. तो उत्तर है b बराबर 12; क्षेत्रफल बराबर 54; परिमाप लगभग 36; कोण लगभग 36.869898°, 53.130102°, 90°. प्रत्येक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। किन्हीं दो भुजाओं को जानने से तीसरी भुजा निर्धारित हो जाती है, और कोण स्पर्शज्या अनुपात से प्राप्त होते हैं।

जाँच. जाँच: a का वर्ग जमा b का वर्ग बराबर 225 और c का वर्ग बराबर 225, जो मेल खाते हैं। (9, 12, 15) एक पाइथागोरस त्रिक है: तीनों भुजाएँ पूर्ण संख्याएँ हैं। कोणों का योग: 90° जमा 36.869898° जमा 53.130102° बराबर 180°।

ऐसे ही और पाठ

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 15 और एक भुजा 9 है। दूसरी भुजा ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ