निर्देशांक ज्यामितिज्यामितिमिडिल स्कूल≈ 0:43

(6, 2) और (1, 14) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): (6, 2) और (1, 14) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
(6, 2) और (1, 14) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए
2. चरण, भाग 1
1. $(x_1, y_1) = (6, 2),\quad (x_2, y_2) = (1, 14)$
  बिंदुओं को नाम दें
2. $\Delta x = -5,\quad \Delta y = 12$
  क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अंतर निकालें
3. $(-5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169$
  अंतरों का वर्ग करके उन्हें जोड़ें
4. $d = \sqrt{169} = 13$
  वर्गमूल लें
3. चरण, भाग 2
1. $M = \left(\frac{6 + 1}{2}, \frac{2 + 14}{2}\right) = (3.5, 8)$
  मध्यबिंदु (निर्देशांकों का औसत)
4. उत्तर
$d = 13$
d = √(-5² + 12²) = 13
5. जाँच
- d² = 169, Δx² + Δy² = 169 से मेल खाता है

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: (6, 2) और (1, 14) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए. समतल में दो बिंदुओं के बीच की सीधी (यूक्लिडीय) दूरी निकालें।

चरण, भाग 1. बिंदुओं को नाम दें. क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अंतर निकालें. अंतरों का वर्ग करके उन्हें जोड़ें. वर्गमूल लें.

चरण, भाग 2. मध्यबिंदु (निर्देशांकों का औसत).

उत्तर. तो उत्तर है d बराबर 13. दूरी सूत्र पाइथागोरस प्रमेय ही है, जो उस समकोण त्रिभुज पर लगाया गया है जिसकी भुजाएँ बिंदुओं के बीच के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अंतर हैं।

जाँच. d का वर्ग बराबर 169, डेल्टाx का वर्ग जमा डेल्टाy का वर्ग बराबर 169 से मेल खाता है.

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