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निश्चित समाकलकलनकॉलेज≈ 0:43

|x| का -1 से 1 तक समाकल

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: 1.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∫−11∣x∣ dx\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ∫−11∣x∣ dx\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx
      निश्चित समाकल से शुरू करें
    2. ∫∣x∣ dx=x⋅∣x∣2\int \left| x\right|\,dx = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}
      ∫ |u| du = u|u|/2
    3. F(x)=x⋅∣x∣2F(x) = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}
      प्रतिअवकलज
    4. F(1)−F(−1)=0.5−(−0.5)=1F(1) - F(-1) = 0.5 - \left(-0.5\right) = 1
      कलन का मूलभूत प्रमेय लगाएँ
  3. 3. उत्तर
    ∫−11∣x∣ dx=1\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx = 1

    ∫ from -1 to 1 = 1

  4. 4. जाँच
    • प्रतिअवकलज का अवकलन करके समाकल्य से तुलना की गई ✓
    • अनुकूली सिम्पसन नियम 1 देता है ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: |x| का ऋण 1 से 1 तक समाकल. abs(x) का x बराबर ऋण 1 से x बराबर 1 तक निश्चित समाकल निकालें।

चरण दर चरण. निश्चित समाकल से शुरू करें. समाकल |u| du बराबर u|u|/2. प्रतिअवकलज. कलन का मूलभूत प्रमेय लगाएँ.

उत्तर. तो उत्तर है 1. निश्चित समाकल वक्र और x-अक्ष के बीच का चिह्नित क्षेत्रफल देता है: अक्ष के ऊपर का क्षेत्रफल धनात्मक और नीचे का ऋणात्मक गिना जाता है।

जाँच. प्रतिअवकलज का अवकलन करके समाकल्य से तुलना की गई, जो सही है. अनुकूली सिम्पसन नियम 1 देता है, जो सही है.

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