हल करें: -2x + 3 ≤ -8

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: ऋण 2x जमा 3 से कम बराबर ऋण 8. असमिका हल करें और उत्तर अंतराल संकेतन में दें।

चरण दर चरण. सब कुछ एक पक्ष में ले जाएँ और चर को अलग करें. पद इकट्ठा करें: ऋण 2x जमा 11 से कम या बराबर 0। ऋणात्मक गुणांक से भाग देने पर असमिका का चिह्न उलट जाता है। हर अंतराल में एक बिंदु जाँचें (चिह्न सारणी). (-∞, 11 बटा 2): जाँच x बराबर 4 → चिह्न जमा → शामिल नहीं; (11 बटा 2, ∞): जाँच x बराबर 7 → चिह्न घटा → शामिल. अंत्य बिंदु तय करें. 11 बटा 2: शामिल (व्यंजक 0 के बराबर है और चिह्न समानता की अनुमति देता है). हल समुच्चय लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है [11 बटा 2, ∞). असमिका ठीक उन x के लिए सत्य है जो [11 बटा 2, ∞) में हैं। जिन बिंदुओं पर व्यंजक अपरिभाषित है वे कभी शामिल नहीं होते, और अंत्य बिंदु केवल से कम या बराबर या से अधिक या बराबर के लिए शामिल होते हैं, जहाँ व्यंजक शून्य के बराबर है।

जाँच. x बराबर 4: असमिका को संतुष्ट नहीं करता। x बराबर 7: असमिका को संतुष्ट करता है।