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सवाल हल करें
असमिकाएँबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:12

हल करें: |2x + 5| > 6

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x < -11/2 या x > 1/2; अंतराल संकेतन: (−∞, -11/2) ∪ (1/2, ∞).

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∣2x+5∣>6|2x + 5| > 6
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ∣2x+5∣>6|2x + 5| > 6
      परम मान को अलग करके समस्या लिखें
    2. 2x+5<−6या2x+5>62x + 5 < -6 \quad\text{या}\quad 2x + 5 > 6
      दो ("या") असमिकाओं में विभाजित करें
    3. 2x+5=−6  ⇒  2x=−6−5=−11  ⇒  x=−1122x+5=6  ⇒  2x=6−5=1  ⇒  x=122x + 5 = -6 \;\Rightarrow\; 2x = -6 - 5 = -11 \;\Rightarrow\; x = -\frac{11}{2} \\ 2x + 5 = 6 \;\Rightarrow\; 2x = 6 - 5 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{2}
      सीमा बिंदु निकालें
    4. (−∞, −112)∪(12, ∞)(-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)
      हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें
  3. 3. उत्तर
    x<−112याx>12(−∞, −112)∪(12, ∞)x < -\frac{11}{2} \quad\text{या}\quad x > \frac{1}{2} \qquad (-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)

    |2x + 5| > 6 → x < -11/2 or x > 1/2

  4. 4. जाँच
    • परीक्षण बिंदु x = -5/2 (अंतिम बिंदुओं के बीच): |0| = 0, जो > 6 नहीं है, इसलिए मध्य क्षेत्र शामिल नहीं है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: |2x जमा 5| से अधिक 6. परम मान असमिका को एक संयुक्त असमिका में बदलकर और सीमा बिंदु खोजकर हल करें।

चरण दर चरण. परम मान को अलग करके समस्या लिखें. परम मान पहले से ही एक तरफ अकेला है, इसलिए इसे स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है। दो ("या") असमिकाओं में विभाजित करें. अंदर का मान शून्य से दोनों ओर कम से कम c इकाई दूर होना चाहिए। सीमा बिंदु निकालें. हल अंतिम बिंदुओं के बाहर स्थित है। हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है x से कम ऋण 11 बटा 2 या x से अधिक 1 बटा 2; अंतराल संकेतन: (−∞, ऋण 11 बटा 2) ∪ (1 बटा 2, ∞). परम मान असमिका एक दूरी की तुलना c से करती है: "से कम" अंदरूनी मान को शून्य से c के भीतर रखती है (एक अंतराल), "से अधिक" इसे c से आगे धकेलती है (दो किरणें)।

जाँच. परीक्षण बिंदु x बराबर ऋण 5 बटा 2 (अंतिम बिंदुओं के बीच): |0| बराबर 0, जो से अधिक 6 नहीं है, इसलिए मध्य क्षेत्र शामिल नहीं है।

ऐसे ही और पाठ

हल करें: |2x + 5| > 6 — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ