द्विघात समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 0:56

हल करें: 3x² + 48x + 192 = 0

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$3~{ x}^{2}+48~ x+192 = 0$
2. चरण, भाग 1
1. $3~{ x}^{2}+48~ x+192 = 0$
  समीकरण से शुरू करें
2. $3x^{2} + 48x + 192 = 0$
  मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 48^2 - 4 \cdot 3 \cdot 192 = 0$
  विविक्तकर निकालें
4. Δ = 0, इसलिए एक दोहराया गया वास्तविक मूल है
3. चरण, भाग 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-48}{6} = -8$
  द्विघात सूत्र लगाएँ
2. $3x^2 + 48x + 192 = 3(x + 8)^2$
  गुणनखंड रूप
4. ग्राफ़ पर
हर हल वह बिंदु है जहाँ ग्राफ़ शून्य को काटता है।
5. उत्तर
$x = -8$
Δ = 0; x = -8 (double root)
6. जाँच
- x = -8: बायाँ पक्ष = 0, दायाँ पक्ष = 0 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 3x का वर्ग जमा 48x जमा 192 बराबर 0. x में एक द्विघात समीकरण: द्विघात सूत्र से हल करें।

चरण, भाग 1. समीकरण से शुरू करें. मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. विविक्तकर निकालें. डेल्टा बराबर 0, इसलिए एक दोहराया गया वास्तविक मूल है.

चरण, भाग 2. द्विघात सूत्र लगाएँ. गुणनखंड रूप.

ग्राफ़ पर. अब बाईं ओर घटा दाईं ओर का ग्राफ़ देखिए। यह ठीक उन्हीं हलों पर शून्य को काटता है जो हमने पाए।

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर ऋण 8 (द्वि-मूल). द्विघात सूत्र ax का वर्ग जमा bx जमा c बराबर 0 के सभी हल देता है।

जाँच. x बराबर ऋण 8: बायाँ पक्ष बराबर 0, दायाँ पक्ष बराबर 0, जो सही है.

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