सामग्री पर जाएँ
MathSolver Pro
  • मैथ सॉल्वर खोलें
  • एआई ट्यूटर से पूछें
  • AP कोर्स खोजें
  • क्विज़ बनाएँ
  • कैलकुलेटर खोलें
  • ग्राफ़िंग कैलकुलेटर
  • सभी कैलकुलेटर देखें
  • गणित गाइड पढ़ें
↑ ↓खोलने के लिए Enter · बंद करने के लिए Esc
सवाल हल करें
द्विघात समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:30

हल करें: -7x² + 13x - 31 = 0

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = (13 - √699·i)/14 या x = (13 + √699·i)/14.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    −7 x2+13 x−31=0-7~{ x}^{2}+13~ x-31 = 0
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. −7 x2+13 x−31=0-7~{ x}^{2}+13~ x-31 = 0
      समीकरण से शुरू करें
    2. −7x2+13x−31=0-7x^{2} + 13x - 31 = 0
      मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ
    3. Δ=b2−4ac=132−4⋅(−7)⋅(−31)=−699\Delta = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot (-7) \cdot (-31) = -699
      विविक्तकर निकालें
    4. Δ < 0, इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है; दोनों मूल सम्मिश्र संयुग्मी हैं
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. x=−13±−699−14=−13±699 i−14x = \frac{-13 \pm \sqrt{-699}}{-14} = \frac{-13 \pm \sqrt{699}\,i}{-14}
      √(−1) = i के साथ द्विघात सूत्र लगाएँ
    2. x=13±699 i14x = \frac{13 \pm \sqrt{699}\,i}{14}
      सरल करें
  4. 4. उत्तर
    x1=13−699 i14,x2=13+699 i14x_1 = \frac{13 - \sqrt{699}\,i}{14},\quad x_2 = \frac{13 + \sqrt{699}\,i}{14}

    Δ = -699; x = (13 - √699·i)/14 or x = (13 + √699·i)/14

  5. 5. जाँच
    • वियेता: मूलों का योग = 1.8571429 = −b/a = 1.8571429; गुणनफल = 4.4285714 = c/a = 4.4285714

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: ऋण 7x का वर्ग जमा 13x घटा 31 बराबर 0. x में एक द्विघात समीकरण: द्विघात सूत्र से हल करें।

चरण, भाग 1. समीकरण से शुरू करें. मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. विविक्तकर निकालें. डेल्टा से कम 0, इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है; दोनों मूल सम्मिश्र संयुग्मी हैं.

चरण, भाग 2. ऋण 1 का वर्गमूल बराबर i के साथ द्विघात सूत्र लगाएँ. सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर (13 घटा 699 गुणा i का वर्गमूल/14 या x बराबर (13 जमा 699 गुणा i का वर्गमूल/14. विविक्तकर ऋणात्मक है, इसलिए कोई वास्तविक हल नहीं है; हल सम्मिश्र संयुग्मों का एक युग्म है।

जाँच. वियेता: मूलों का योग बराबर 1.8571429 बराबर ऋण b/a बराबर 1.8571429; गुणनफल बराबर 4.4285714 बराबर c/a बराबर 4.4285714.

ऐसे ही और पाठ

हल करें: -7x² + 13x - 31 = 0 — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ