द्विघात समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 0:45

हल करें: 8x² - 24x + 18 = 0

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$8~{ x}^{2}-24~ x+18 = 0$
2. चरण, भाग 1
1. $8~{ x}^{2}-24~ x+18 = 0$
  समीकरण से शुरू करें
2. $8x^{2} - 24x + 18 = 0$
  मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 18 = 0$
  विविक्तकर निकालें
4. Δ = 0, इसलिए एक दोहराया गया वास्तविक मूल है
3. चरण, भाग 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2}$
  द्विघात सूत्र लगाएँ
2. $8x^2 - 24x + 18 = 2(2x - 3)^2$
  गुणनखंड रूप
4. उत्तर
$x = \frac{3}{2}$
Δ = 0; x = 3/2 (double root)
5. जाँच
- x = 1.5: बायाँ पक्ष = 0, दायाँ पक्ष = 0 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 8x का वर्ग घटा 24x जमा 18 बराबर 0. x में एक द्विघात समीकरण: द्विघात सूत्र से हल करें।

चरण, भाग 1. समीकरण से शुरू करें. मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. विविक्तकर निकालें. डेल्टा बराबर 0, इसलिए एक दोहराया गया वास्तविक मूल है.

चरण, भाग 2. द्विघात सूत्र लगाएँ. गुणनखंड रूप.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 3 बटा 2 (द्वि-मूल). द्विघात सूत्र ax का वर्ग जमा bx जमा c बराबर 0 के सभी हल देता है।

जाँच. x बराबर 1.5: बायाँ पक्ष बराबर 0, दायाँ पक्ष बराबर 0, जो सही है.

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