करणी समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:15

हल करें: √(4x - 2) = x - 3

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\sqrt{4~ x-2} = x-3$
2. चरण दर चरण
1. $\sqrt{4~ x-2} = x-3$
  समीकरण से शुरू करें
2. $f(x) = \sqrt{4~ x-2}+3- x = 0$
  f(x) = 0 के रूप में फिर से लिखें
3. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें
4. $x \approx 8.741657387$
  [−10⁹, 10⁹] में 1 हल मिला
3. उत्तर
$\text{x ≈ 8.741657387}$
x ≈ 8.741657387
4. जाँच
- x = 8.7416574: बायाँ पक्ष = 5.7416574, दायाँ पक्ष = 5.7416574 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: sqrt(4x घटा 2) बराबर x घटा 3. x के लिए संख्यात्मक रूप से हल करें (समीकरण में sin, log या मूल जैसे फलन हैं)।

चरण दर चरण. समीकरण से शुरू करें. f(x) बराबर 0 के रूप में फिर से लिखें. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें. x को ऋण 10 की घात 9 से 10 की घात 9 तक खोजें, f के चिह्न-परिवर्तन और उन बिंदुओं के लिए जहाँ ग्राफ़ अक्ष को छूता है, फिर हर एक को संकुचित करें। हर मूल को वापस रखकर जाँचा जाता है। [−10 की घात 9, 10 की घात 9] में 1 हल मिला.

उत्तर. तो उत्तर है x लगभग 8.741657387. लगभग से चिह्नित मान लगभग 10 सार्थक अंकों तक सटीक संख्यात्मक सन्निकटन हैं। हर मान को प्रतिस्थापन से जाँचा गया।

जाँच. x बराबर 8.7416574: बायाँ पक्ष बराबर 5.7416574, दायाँ पक्ष बराबर 5.7416574, जो सही है.

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