समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:05

निकाय x² + y² = 25, x - y = 1 को हल करें

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
x^2 + y^2 = 25; x - y = 1
2. चरण दर चरण
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x- y = 1 \end{cases}$
  निकाय को पढ़ें
2. x के लिए समीकरण 2 को हल करें
3. समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करें
4. x खोजने के लिए प्रतिस्थापन करें
3. उत्तर
$\text{(x, y) = (-3, -4) या (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (-3, -4) or (x, y) = (4, 3)
4. जाँच
- (-3, -4) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है ✓
- (4, 3) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय x का वर्ग जमा y का वर्ग बराबर 25, x घटा y बराबर 1 को हल करें. x और y में 2 समीकरणों का एक अरैखिक निकाय।

चरण दर चरण. निकाय को पढ़ें. x के लिए समीकरण 2 को हल करें. समीकरण 2, x में रैखिक है, इसलिए x को y के पदों में लिखा जा सकता है। समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करें. यह y में एक समीकरण छोड़ता है; इसके वास्तविक मूल y बराबर ऋण 4, y बराबर 3 हैं। x खोजने के लिए प्रतिस्थापन करें. (x, y) बराबर (ऋण 3, ऋण 4); (x, y) बराबर (4, 3).

उत्तर. तो उत्तर है (x, y) बराबर (ऋण 3, ऋण 4) या (x, y) बराबर (4, 3). एक समीकरण को एक चर के लिए हल करना और प्रतिस्थापित करना निकाय को एक अज्ञात वाले एकल समीकरण में बदल देता है; प्रत्येक मूल एक हल युग्म देता है।

जाँच. (ऋण 3, ऋण 4) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है, जो सही है. (4, 3) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है, जो सही है.

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