असमिकाएँबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:09

हल करें: |x + 4| > 1

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स्क्रीन पर चरण

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$|x + 4| > 1$
2. चरण दर चरण
1. $|x + 4| > 1$
  परम मान को अलग करके समस्या लिखें
2. $x + 4 < -1 \quad\text{या}\quad x + 4 > 1$
  दो ("या") असमिकाओं में विभाजित करें
3. $x + 4 = -1 \;\Rightarrow\; x = -1 - 4 = -5 \\ x + 4 = 1 \;\Rightarrow\; x = 1 - 4 = -3$
  सीमा बिंदु निकालें
4. $(-\infty,\ -5) \cup (-3,\ \infty)$
  हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें
3. उत्तर
$x < -5 \quad\text{या}\quad x > -3 \qquad (-\infty,\ -5) \cup (-3,\ \infty)$
|x + 4| > 1 → x < -5 or x > -3
4. जाँच
- परीक्षण बिंदु x = -4 (अंतिम बिंदुओं के बीच): |0| = 0, जो > 1 नहीं है, इसलिए मध्य क्षेत्र शामिल नहीं है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: |x जमा 4| से अधिक 1. परम मान असमिका को एक संयुक्त असमिका में बदलकर और सीमा बिंदु खोजकर हल करें।

चरण दर चरण. परम मान को अलग करके समस्या लिखें. परम मान पहले से ही एक तरफ अकेला है, इसलिए इसे स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है। दो ("या") असमिकाओं में विभाजित करें. अंदर का मान शून्य से दोनों ओर कम से कम c इकाई दूर होना चाहिए। सीमा बिंदु निकालें. हल अंतिम बिंदुओं के बाहर स्थित है। हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है x से कम ऋण 5 या x से अधिक ऋण 3; अंतराल संकेतन: (−∞, ऋण 5) ∪ (ऋण 3, ∞). परम मान असमिका एक दूरी की तुलना c से करती है: "से कम" अंदरूनी मान को शून्य से c के भीतर रखती है (एक अंतराल), "से अधिक" इसे c से आगे धकेलती है (दो किरणें)।

जाँच. परीक्षण बिंदु x बराबर ऋण 4 (अंतिम बिंदुओं के बीच): |0| बराबर 0, जो से अधिक 1 नहीं है, इसलिए मध्य क्षेत्र शामिल नहीं है।

स्क्रीन पर चरण

ट्रांसक्रिप्ट

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