द्विघात समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:00

हल करें: x² = x

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
${ x}^{2} = x$
2. चरण, भाग 1
1. ${ x}^{2} = x$
  समीकरण से शुरू करें
2. $x^{2} - x = 0$
  मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1$
  विविक्तकर निकालें
4. Δ > 0, इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल हैं
3. चरण, भाग 2
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{1 \pm 1}{2}$
  द्विघात सूत्र लगाएँ
2. $x_1 = \frac{1 - 1}{2} = 0,\quad x_2 = \frac{1 + 1}{2} = 1$
  हर मूल को सरल करें
3. $x^2 - x = x(x - 1)$
  गुणनखंड रूप
4. ग्राफ़ पर
हर हल वह बिंदु है जहाँ ग्राफ़ शून्य को काटता है।
5. उत्तर
$x_1 = 0,\quad x_2 = 1$
Δ = 1; x = 0 or x = 1
6. जाँच
- x = 0: बायाँ पक्ष = 0, दायाँ पक्ष = 0 ✓
- x = 1: बायाँ पक्ष = 1, दायाँ पक्ष = 1 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x का वर्ग बराबर x. x में एक द्विघात समीकरण: द्विघात सूत्र से हल करें।

चरण, भाग 1. समीकरण से शुरू करें. मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. विविक्तकर निकालें. डेल्टा से अधिक 0, इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल हैं.

चरण, भाग 2. द्विघात सूत्र लगाएँ. हर मूल को सरल करें. गुणनखंड रूप.

ग्राफ़ पर. अब बाईं ओर घटा दाईं ओर का ग्राफ़ देखिए। यह ठीक उन्हीं हलों पर शून्य को काटता है जो हमने पाए।

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 0 या x बराबर 1. द्विघात सूत्र ax का वर्ग जमा bx जमा c बराबर 0 के सभी हल देता है।

जाँच. x बराबर 0: बायाँ पक्ष बराबर 0, दायाँ पक्ष बराबर 0, जो सही है. x बराबर 1: बायाँ पक्ष बराबर 1, दायाँ पक्ष बराबर 1, जो सही है.

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