हल करें: x² + 1 > 0

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x का वर्ग जमा 1 से अधिक 0. असमिका हल करें और उत्तर अंतराल संकेतन में दें।

चरण दर चरण. सब कुछ एक पक्ष में ले जाएँ और गुणनखंड करें. चिह्न सारणी के लिए f(x) की 0 से तुलना वाला रूप चाहिए, जो गुणनखंडों के गुणनफल/भागफल के रूप में लिखा हो। क्रांतिक बिंदु निकालें. कोई वास्तविक क्रांतिक बिंदु नहीं हैं, इसलिए व्यंजक हर x के लिए एक ही चिह्न बनाए रखता है। हल समुच्चय लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है सभी वास्तविक संख्याएँ: (-∞, ∞). असमिका सभी वास्तविक संख्याओं (-∞, ∞) के लिए x पर सटीक रूप से लागू होती है। जिन बिंदुओं पर व्यंजक अपरिभाषित है, उन्हें कभी शामिल नहीं किया जाता है, और अंतिम बिंदुओं को केवल से कम या बराबर या से अधिक या बराबर के लिए शामिल किया जाता है जहाँ व्यंजक शून्य के बराबर होता है।

जाँच. x बराबर 0: असमिका को संतुष्ट करता है।