हल करें: -x² - x + 42 = 0

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: ऋण x का वर्ग घटा x जमा 42 बराबर 0. x के लिए संख्यात्मक रूप से हल करें (समीकरण में sin, log या मूल जैसे फलन हैं)।

चरण दर चरण. समीकरण से शुरू करें. f(x) बराबर 0 के रूप में फिर से लिखें. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें. x को ऋण 10 की घात 9 से 10 की घात 9 तक खोजें, f के चिह्न-परिवर्तन और उन बिंदुओं के लिए जहाँ ग्राफ़ अक्ष को छूता है, फिर हर एक को संकुचित करें। हर मूल को वापस रखकर जाँचा जाता है। [−10 की घात 9, 10 की घात 9] में 2 हल मिले.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर ऋण 7, x बराबर 6. लगभग से चिह्नित मान लगभग 10 सार्थक अंकों तक सटीक संख्यात्मक सन्निकटन हैं। हर मान को प्रतिस्थापन से जाँचा गया।

जाँच. x बराबर ऋण 7: बायाँ पक्ष बराबर 0, दायाँ पक्ष बराबर 0, जो सही है. x बराबर 6: बायाँ पक्ष बराबर 0, दायाँ पक्ष बराबर 0, जो सही है.