हल करें: x⁴ + 1 = 0

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x की घात 4 जमा 1 बराबर 0. x में घात 4 का एक बहुपद समीकरण।

चरण दर चरण. समीकरण से शुरू करें. सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. कोई और परिमेय मूल नहीं; शेष 4 मूलों का संख्यात्मक रूप से सन्निकटन करें. डुरंड-केर्नर विधि सभी मूलों पर एक साथ पुनरावृत्ति करती है जब तक कि वे बदलना बंद न कर दें। वास्तविक हल इकट्ठा करें.

उत्तर. तो उत्तर है कोई वास्तविक हल नहीं; सम्मिश्र: 0.70710678 धन-ऋण 0.70710678i, ऋण 0.70710678 धन-ऋण 0.70710678i. घात-4 वाले बहुपद के बहुलता के साथ ठीक 4 मूल होते हैं (कुछ सम्मिश्र हो सकते हैं)। पहले सटीक परिमेय मूल खोजे जाते हैं, फिर बाकी को सटीक रूप से हल किया जाता है या सन्निकटन किया जाता है।