İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
LimitlerAnalizÜniversite≈ 1:50

lim x→0 1/x² bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: Limit = ∞.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.7 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    lim⁡x→01x2\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}}
  2. 2. Adım adım
    1. Sıfırdan farklı pay ve 0 değerine yaklaşan payda
    2. Sonuç
  3. 3. Cevap
    lim⁡x→01x2=∞\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}} = \infty

    lim x→0 1 / x² = ∞

  4. 4. Kontrol
    • Sağdan sayısal değerler uyuşuyor: f(0.01) = 10000, f(0.001) = 1000000, f(0.0001) = 100000000, f(0.00001) = 10000000000 ✓
    • Soldan sayısal değerler uyuşuyor: f(-0.01) = 10000, f(-0.001) = 1000000, f(-0.0001) = 100000000, f(-0.00001) = 10000000000 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: lim x- büyüktür 0 1/x kare bul. 1 / x kare ifadesinin x → 0 iken limitini bulun.

Adım adım. Sıfırdan farklı pay ve 0 değerine yaklaşan payda. Pay 1 değerine yaklaşırken payda 0 değerine yaklaşıyor, bu yüzden bölüm sınırsız büyüyor. Her iki taraftaki işareti +∞ veya −∞ değerini belirler: sağdan bölüm → ∞; soldan bölüm → ∞. Sonuç. Fonksiyon sınırsız olduğundan limit +∞ olur (kesin konuşmak gerekirse limit bir gerçek sayı olarak yoktur; şuna ıraksar: +∞).

Cevap. Yani cevap: Limit eşittir ∞. Limit, bir fonksiyonun mutlaka aldığı değeri değil, yaklaştığı değeri tanımlar. Yerine koyma belirsiz bir biçim verdiğinde ifade, yerine koyma işe yarayana kadar yeniden yazılır (L üssü Hôpital kuralı, eşlenik veya logaritma).

Kontrol. Sağdan sayısal değerler uyuşuyor: f(0.01) eşittir 10000, f(0.001) eşittir 1000000, f(0.0001) eşittir 100000000, f(0.00001) eşittir 10000000000, bu doğrulanır. Soldan sayısal değerler uyuşuyor: f(eksi 0.01) eşittir 10000, f(eksi 0.001) eşittir 1000000, f(eksi 0.0001) eşittir 100000000, f(eksi 0.00001) eşittir 10000000000, bu doğrulanır.

Benzer dersler

lim x→0 1/x² bul — adım adım video ders