ACT'de Matematik: Format, İçerik ve Strateji

Yeni ACT matematik bölümüne genel bakış

ACT'i düzenleyenler sınavın güncellenmiş bir sürümünü uygulamaya koydu: bu sürümde eski formata göre soru sayısı daha az, soru başına süre ise daha fazladır. ACT'in yayımladığı yapıya göre matematik bölümü artık 50 dakikada 45 soru içeriyor. Bunlardan 41'i puanlanır, 4'ü ise puana sayılmayan ama hiçbir şekilde işaretlenmemiş deneme sorularıdır; bu yüzden her soruya puana sayılıyormuş gibi yaklaşın. Her sorunun, eski formattaki beş seçenek yerine dört seçeneği vardır.

Matematik, İngilizce ve okumayla birlikte üç zorunlu bölümden biridir ve 1 ile 36 arasındaki matematik puanınız toplam puana dâhil edilir. Yeni ACT'te fen bölümü isteğe bağlıdır ve toplam puana katılmaz. Dijital SAT'ten farklı olarak ACT'in matematik bölümü uyarlanabilir değildir: aynı sürümü alan tüm adaylar aynı soruları görür. Yanlış cevaplar puan kaybettirmez.

ACT matematik bölümü neleri ölçer?

ACT'in tanımına göre matematik bölümü, ABD'de lisenin son yılı olan 12. sınıfın başına kadar genellikle edinilen becerileri ölçer. Resmî dağılım iki büyük kategori içerir; modelleme ise bölümün tamamında ölçülür:

• Yükseköğretim matematiğine hazırlık, yaklaşık yüzde 80: sayılar ve nicelikler, cebir, fonksiyonlar, geometri ile istatistik ve olasılık. Burada trigonometri, logaritmalar, fonksiyon dönüşümleri ve daha ileri cebir yer alır.
• Temel becerilerin uygulanması, yaklaşık yüzde 20: hızlar ve yüzdeler, orantılılık, alanlar, yüzey alanları ve hacimler, ortalamalar ve medyanlar ile sayıları farklı biçimlerde yazma; çoğu zaman çok adımlı problemlerde.
• Modelleme, bölümün tamamında: gerçek bir durumun matematiksel modelini kurmayı, yorumlamayı ya da değerlendirmeyi gerektiren sorular.

Asıl zorluk konuların genişliğidir. Aynı sınavda bir yüzde probleminden çember denklemine, ardından bir olasılık sorusuna, bir logaritmaya ve bir trigonometrik orana geçebilirsiniz. Herhangi bir alandaki boşluk puana mal olur; bu yüzden geniş kapsamlı tekrar genellikle tek bir konuda derinleşmekten daha fazlasını kazandırır.

Hesap makinesi kullanım kuralları

Matematik bölümünün tamamında hesap makinesi kullanılabilir, ancak ACT'in hesap makinesi kurallarına uygun olmalıdır. Bilgisayar cebir sistemine sahip olanların çoğu dâhil bazı modeller yasaktır; bu yüzden yürürlükteki kuralları önceden ACT'in resmî sitesinden kontrol edin ve yanınıza alacağınız hesap makinesiyle çalışın.

ACT sorularının çoğunu elle ya da akıl yürüterek çözmek hesap makinesinden daha hızlıdır. Hesap makinesini çözümü kurmanın yerine değil, uzun hesaplamalar, ondalık sayılar ve trigonometrik fonksiyon değerleri için kullanın.

ACT tarzı çözümlü örnekler

Bu özgün sorular ACT'in sık görülen soru tiplerini yansıtıyor. Çoğu, net bir yöntemle yaklaşık bir dakikada çözülür.

Tempo stratejisi

Soru başına bir dakikadan biraz fazla süre düştüğünde tempo gerçek bir sınava dönüşür. İlk sorular genellikle daha kolaydır; bu yüzden pek çok aday sondaki daha zor sorulara zaman kazanmak için onları hızlı çözmeye çalışır.

1. İlk geçişte tek bir soruya yaklaşık iki dakikadan fazla harcamayın. Onu işaretleyin, en olası cevabı seçin ve devam edin.
2. Seçenekleri kullanın. Seçenekleri bir denkleme ya da basit sayıları bir ifadeye yerine koymak çoğu zaman cebirsel çözmekten daha hızlıdır.
3. Süre bitmeden her soruyu cevaplayın; tahmin etmenin cezası yoktur.
4. Son dakikalarda işaretlediğiniz sorulara taze bir kafayla dönün.

Nasıl hazırlanılır?

Yeni formatı yansıtan resmî ACT çalışma materyalleriyle başlayın ve başlangıç noktası olarak tam bir matematik bölümünü süre tutarak çözün. Yanlış yaptığınız soruları konuya ve nedene göre ayırın: bilgi eksikliği, yanlış yöntem, dikkatsizlik hatası ya da zaman yetersizliği. Ardından en zayıf alanları konu konu çalışın ve çözümlerinizi denklem hesap makinesi, logaritma hesap makinesi, birim çember hesap makinesi ve ortalama, medyan ve mod hesap makinesi gibi adım adım araçlarla kontrol edin.

İlerlemeyi ölçmek için her hafta ya da iki haftada bir bölümü yeniden süre tutarak çözün. Karışık çalışma ACT için özellikle değerlidir, çünkü sorular haber vermeden bir konudan diğerine geçer; matematik çalışma stratejileri makalesi karışık soru setlerinin nasıl hazırlanacağını açıklıyor. Son haftada matematik sınavına hazırlık makalesindeki tekrar planını izleyin ve daha önce yanlış yaptığınız soruları yeniden çözmeye odaklanın.

Ezbere bilinmesi gereken formüller

ACT bir başvuru sayfası vermediği için sınav gününe kadar kısa bir formül listesine güvenle ve otomatik olarak hâkim olmanız gerekir. En sık kullanılanlar şunlardır:

• Eğim ve doğrular: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ ve $y = mx + b$.
• Uzaklık ve orta nokta: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ ve $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.
• İkinci dereceden denklemin kök formülü: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.
• Çemberler: dairenin alanı $\pi r^2$, çemberin çevresi $2\pi r$ ve çember denklemi $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.
• Dik üçgenler: $a^2 + b^2 = c^2$ ile karşı dik kenarın hipotenüse, komşu dik kenarın hipotenüse ve karşı dik kenarın komşu dik kenara oranı olarak sinüs, kosinüs ve tanjant.
• Hacimler: dikdörtgenler prizması $lwh$, silindir $\pi r^2 h$.
• Eşit olasılıklı çıktılarda olasılık: istenen çıktıların sayısının tüm olası çıktıların sayısına bölümü.

Bunları ayrı ayrı olgular olarak ezberlemek yerine her birini birkaç soruda uygulayın; böylece ne zaman kullanılacağını anlamak formülün kendisi kadar otomatik hâle gelir. İki nokta arası uzaklık hesap makinesi ve ikinci dereceden denklem hesap makinesi bu çalışmayı kontrol etmek için kullanışlıdır.

ACT matematik bölümünün sık görülen tuzakları

• Ara sonuçla aynı olan seçenekler; örneğin $x^2$ sorulurken $x$'in değeri ya da çevre istenirken tek bir kenar.
• Ölçekli çizilmemiş şekiller. Şeklin görünüşüne değil, verilen ölçülere güvenin.
• Trigonometride hesap makinesinin yanlış açı modunda olması. Açılar derece cinsinden verildiyse derece modunda olduğunu kontrol edin.
• Yüzdenin yüzdesi: yüzde 10 indirimin ardından gelen bir yüzde 10 indirim daha, toplamda yüzde 20 değil, yüzde 19 azalma verir.
• Fonksiyon değeri hesaplanırken eksi işaretleri, örnek 2'deki gibi.

Sıkça sorulan sorular