İstatistik ve Olasılık Hesap Makineleri

Betimsel istatistik bir veri kümesini birkaç sayıya indirger: merkezinin nerede olduğu ve değerlerin ne kadar dağıldığı. Bu hesap makineleri bu ölçüleri bulur ve dayandıkları sıralı verileri, toplamları ve sapmaları gösterir.

Hesap makineleri

Standart Sapma Hesap Makinesi

Bir veri kümesi yapıştırın; sapmaların eksiksiz tablosuyla birlikte standart sapmayı, varyansı ve ortalamayı alın.

Ortalama, Medyan ve Mod Hesap Makinesi

Tek bir sayı listesinden veri kümesinin dört özelliği, açıkça gösterilen sıralama ve sayma adımlarıyla.

Olasılık Hesap Makinesi

Tek bir olayın, iki bağımsız olayın, B verildiğinde A olayının ya da n denemede k başarının olasılığını tam kesirlerle ve tüm adımları görerek bulun.

Permütasyon ve Kombinasyon Hesap Makinesi

Sıralı ve sırasız seçimleri — permütasyonları, kombinasyonları, tekrarlı permütasyonları ve tekrarlı kombinasyonları — tam aritmetikle ve faktöriyeller için anlaşılır adımlarla sayın.

Z-Skoru Hesap Makinesi

Bir değeri standartlaştırın, iki z-skorunun solundaki, sağındaki veya arasındaki alanı bulun ya da bir yüzdeliği z-skoruna çevirin; hesabın her adımı normal dağılım eğrisi üzerinde gösterilir.

Kapsanan konular

Merkezi eğilim ölçüleri: Ortalama, medyan ve mod; hangisinin ne zaman tercih edileceği.
Yayılım ölçüleri: Örneklem veya ana kütle için açıklık, varyans ve standart sapma.
Olasılık ve kombinatorik: Olayların olasılığı, permütasyonlar ve kombinasyonlar.
Standartlaştırılmış değerler: z-skorları ve normal dağılım eğrisi altındaki alanlar.

Bir veri kümesiyle çalışmak

Verilerinizi virgül, boşluk veya satır sonlarıyla ayırarak yapıştırın ya da yazın. Hesap makineleri değerleri sıralar, sayar ve tüm ara toplamları gösterir; böylece ortalamanın, medyanın ve modun nasıl elde edildiğini ve çarpık bir veri kümesinde neden farklılaştıklarını görürsünüz. Standart sapma hem örneklem hem ana kütle için verilir, çünkü iki formül farklı sayılara böler ve farklı sonuçlar verir.

Olasılık ve kombinatorikte hesap makineleri sıranın önemli olup olmadığını ve öğelerin tekrarlanıp tekrarlanamayacağını açıkça belirtir; böylece permütasyonlar, kombinasyonlar ve çarpma kuralı arasında seçim yapabilirsiniz. z-skorları, dağılımın hangi kuyruğunun ölçüldüğü açıkça belirtilerek normal dağılım eğrisi altındaki alanlara dönüştürülür.

Doğru ölçüyü nasıl seçersiniz?

Merkez ölçüsünü her zaman bir yayılım ölçüsüyle birlikte verin. İki sınıfın ortalaması aynı, $70$ olabilir; ama birinde tüm notlar $65$ ile $75$ arasındayken diğerinde $40$ ile $100$ arasında dağılır — onları yalnızca standart sapma ayırt edebilir.

Ortalama tüm değerleri kullanır ama uç değerlerden etkilenir; medyan ise gelirler veya konut fiyatları gibi çarpık verilerin tipik değerini betimler. Açıklık hızlı hesaplanır ama yalnızca iki değere bağlıdır; standart sapma ise tipik bir değerin ortalamadan ne kadar uzak olduğunu gösterir. Merkez ve yayılım birlikte, örneğin medyan ile çeyrekler açıklığı, bir veri kümesinin tek bir sayıdan çok daha doğru bir resmini verir.

Rehberler

Ortalama, Medyan, Mod ve Standart Sapma: Eksiksiz Rehber
Ortalama, medyan ve mod bir veri kümesinin merkezini, açıklık ve standart sapma ise yayılımını anlatır. Bu ölçülerin her birini hesaplayabilmek ve ne zaman dürüst bir özet sunduğunu anlamak istatistiğin temelidir.