İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:17

Çözün: 11x² + 24x + 11 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = (-12 - √23)/11 ≈ -1.5268938 veya x = (-12 + √23)/11 ≈ -0.65492441.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    11 x2+24 x+11=011~{ x}^{2}+24~ x+11 = 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. 11 x2+24 x+11=011~{ x}^{2}+24~ x+11 = 0
      Denklemle başlayın
    2. 11x2+24x+11=011x^{2} + 24x + 11 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    3. Δ=b2−4ac=242−4⋅11⋅11=92\Delta = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot 11 \cdot 11 = 92
      Diskriminantı hesaplayın
    4. Δ > 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x=−b±Δ2a=−24±9222x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-24 \pm \sqrt{92}}{22}
      Kök formülünü uygulayın
    2. 92=223\sqrt{92} = 2\sqrt{23}
      Karekökü sadeleştirin
    3. x=−12±2311x = \frac{-12 \pm \sqrt{23}}{11}
      Kesri sadeleştirin
  4. 4. Cevap
    x1=−12−2311≈−1.5268938,x2=−12+2311≈−0.65492441x_1 = \frac{-12 - \sqrt{23}}{11} \approx -1.5268938,\quad x_2 = \frac{-12 + \sqrt{23}}{11} \approx -0.65492441

    Δ = 92; x = (-12 - √23)/11 ≈ -1.5268938 or x = (-12 + √23)/11 ≈ -0.65492441

  5. 5. Kontrol
    • x = -1.5268938: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓
    • x = -0.65492441: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 11x kare artı 24x artı 11 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta büyüktür 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü uygulayın. Karekökü sadeleştirin. Kesri sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir (eksi 12 eksi karekök 23 bölü 11 yaklaşık eksi 1.5268938 veya x eşittir (eksi 12 artı karekök 23 bölü 11 yaklaşık eksi 0.65492441. Kök formülü, ax kare artı bx artı c eşittir 0 denkleminin bütün çözümlerini verir.

Kontrol. x eşittir eksi 1.5268938: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır. x eşittir eksi 0.65492441: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır.

Benzer dersler

Çözün: 11x² + 24x + 11 = 0 — adım adım video ders