İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:04

Çözün: 2x² + 2x + 7 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = (-1 - √13·i)/2 veya x = (-1 + √13·i)/2.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    2 x2+2 x+7=02~{ x}^{2}+2~ x+7 = 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. 2 x2+2 x+7=02~{ x}^{2}+2~ x+7 = 0
      Denklemle başlayın
    2. 2x2+2x+7=02x^{2} + 2x + 7 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    3. Δ=b2−4ac=22−4⋅2⋅7=−52\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = -52
      Diskriminantı hesaplayın
    4. Δ < 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x=−2±−524=−2±213 i4x = \frac{-2 \pm \sqrt{-52}}{4} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{13}\,i}{4}
      Kök formülünü √(−1) = i ile uygulayın
    2. x=−1±13 i2x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}\,i}{2}
      Sadeleştirin
  4. 4. Cevap
    x1=−1−13 i2,x2=−1+13 i2x_1 = \frac{-1 - \sqrt{13}\,i}{2},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{13}\,i}{2}

    Δ = -52; x = (-1 - √13·i)/2 or x = (-1 + √13·i)/2

  5. 5. Kontrol
    • Viète: köklerin toplamı = -1 = −b/a = -1; çarpımı = 3.5 = c/a = 3.5

Döküm

Problem. İşte problem: 2x kare artı 2x artı 7 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta küçüktür 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü karekök eksi 1 eşittir i ile uygulayın. Sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir (eksi 1 eksi karekök 13 çarpı i/2 veya x eşittir (eksi 1 artı karekök 13 çarpı i/2. Diskriminant negatif, bu yüzden gerçek çözüm yoktur; çözümler bir çift karmaşık eşleniktir.

Kontrol. Viète: köklerin toplamı eşittir eksi 1 eşittir eksi b/a eşittir eksi 1; çarpımı eşittir 3.5 eşittir c/a eşittir 3.5.

Benzer dersler

Çözün: 2x² + 2x + 7 = 0 — adım adım video ders