İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:40

Çözün: -2x² + 6x + 8 ≤ 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-∞, -1] ∪ [4, ∞).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    −2x2+6x+8≤0-2{x}^{2}+6x+8 \le 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. −2(x−4)(x+1)≤0-2(x - 4)(x + 1) \le 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−∞,−1]∪[4,∞)x \in (-\infty, -1] \cup [4, \infty)
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−∞,−1]∪[4,∞)(-\infty, -1] \cup [4, \infty)

    x ∈ (-∞, -1] ∪ [4, ∞)

  5. 5. Kontrol
    • x = -2: eşitsizliği sağlar.
    • x = 1.5: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 5: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 2x kare artı 6x artı 8 küçüktür eşittir 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 1 (sıfır), 4 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 1): deneme x eşittir eksi 2 → işaret eksi → dahil; (eksi 1, 4): deneme x eşittir 1.5 → işaret artı → dahil değil; (4, ∞): deneme x eşittir 5 → işaret eksi → dahil. Uç noktalara karar verin. eksi 1: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor); 4: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor).

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (-∞, eksi 1] ∪ [4, ∞). Eşitsizlik tam olarak (-∞, eksi 1] ∪ [4, ∞) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 2: eşitsizliği sağlar. x eşittir 1.5: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 5: eşitsizliği sağlar.

Benzer dersler

Çözün: -2x² + 6x + 8 ≤ 0 — adım adım video ders