İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:15

Çözün: 3x² + x + 3 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = (-1 - √35·i)/6 veya x = (-1 + √35·i)/6.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    3 x2+x+3=03~{ x}^{2}+ x+3 = 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. 3 x2+x+3=03~{ x}^{2}+ x+3 = 0
      Denklemle başlayın
    2. 3x2+x+3=03x^{2} + x + 3 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    3. Δ=b2−4ac=12−4⋅3⋅3=−35\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = -35
      Diskriminantı hesaplayın
    4. Δ < 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x=−1±−356=−1±35 i6x = \frac{-1 \pm \sqrt{-35}}{6} = \frac{-1 \pm \sqrt{35}\,i}{6}
      Kök formülünü √(−1) = i ile uygulayın
    2. x=−1±35 i6x = \frac{-1 \pm \sqrt{35}\,i}{6}
      Sadeleştirin
  4. 4. Cevap
    x1=−1−35 i6,x2=−1+35 i6x_1 = \frac{-1 - \sqrt{35}\,i}{6},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{35}\,i}{6}

    Δ = -35; x = (-1 - √35·i)/6 or x = (-1 + √35·i)/6

  5. 5. Kontrol
    • Viète: köklerin toplamı = -0.33333333 = −b/a = -0.33333333; çarpımı = 1 = c/a = 1

Döküm

Problem. İşte problem: 3x kare artı x artı 3 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta küçüktür 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü karekök eksi 1 eşittir i ile uygulayın. Sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir (eksi 1 eksi karekök 35 çarpı i/6 veya x eşittir (eksi 1 artı karekök 35 çarpı i/6. Diskriminant negatif, bu yüzden gerçek çözüm yoktur; çözümler bir çift karmaşık eşleniktir.

Kontrol. Viète: köklerin toplamı eşittir eksi 0.33333333 eşittir eksi b/a eşittir eksi 0.33333333; çarpımı eşittir 1 eşittir c/a eşittir 1.

Benzer dersler

Çözün: 3x² + x + 3 = 0 — adım adım video ders