İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Mutlak değerli denklemlerCebirLise≈ 1:04

Çözün: |4x - 7| = 11

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -1 veya x = 9/2; aralık gösterimi: {-1, 9/2}.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ∣4x−7∣=11|4x - 7| = 11
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. ∣4x−7∣=11|4x - 7| = 11
      Problemi mutlak değer yalnız kalacak şekilde yazın
    2. 4x−7=11veya4x−7=−114x - 7 = 11 \quad\text{veya}\quad 4x - 7 = -11
      İki duruma ayırın
    3. 4x−7=11  ⇒  4x=11+7=18  ⇒  x=924x - 7 = 11 \;\Rightarrow\; 4x = 11 + 7 = 18 \;\Rightarrow\; x = \frac{9}{2}
      Pozitif durumu çözün
    4. 4x−7=−11  ⇒  4x=−11+7=−4  ⇒  x=−14x - 7 = -11 \;\Rightarrow\; 4x = -11 + 7 = -4 \;\Rightarrow\; x = -1
      Negatif durumu çözün
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. ∣4⋅(−1)−7∣=∣−11∣=11∣4⋅92−7∣=∣11∣=11|4\cdot (-1) - 7| = |-11| = 11 \\ |4\cdot \frac{9}{2} - 7| = |11| = 11
      Her çözümü orijinal denklemde kontrol edin
    2. {−1, 92}\{-1,\ \frac{9}{2}\}
      Çözüm kümesini aralık gösterimiyle yazın
  4. 4. Cevap
    x=−1veyax=92{−1, 92}x = -1 \quad\text{veya}\quad x = \frac{9}{2} \qquad \{-1,\ \frac{9}{2}\}

    |4x - 7| = 11 → x = -1 or x = 9/2

  5. 5. Kontrol
    • -1 ve 9/2 değerlerini yerine koymak solda 11 sonucunu verir, bu da sağ tarafla eşleşir.

Döküm

Problem. İşte problem: |4x eksi 7| eşittir 11. Mutlak değerli bir denklemi, içerideki ifadenin pozitif veya negatif olduğu durumları ayırarak çözün.

Adımlar, bölüm 1. Problemi mutlak değer yalnız kalacak şekilde yazın. Mutlak değer zaten bir tarafta yalnız, bu yüzden durumlara ayrılabilir. İki duruma ayırın. İçerideki ifade ya sıfırın c birim üstündedir ya da c birim altındadır. Pozitif durumu çözün. Negatif durumu çözün.

Adımlar, bölüm 2. Her çözümü orijinal denklemde kontrol edin. Çözüm kümesini aralık gösterimiyle yazın.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 1 veya x eşittir 9 bölü 2; aralık gösterimi: -1, 9 bölü 2. Mutlak değer sıfıra olan uzaklığı ölçer, bu yüzden |u| eşittir c ifadesi u değerinin sıfıra her iki tarafta da tam olarak c birim uzaklıkta olduğu anlamına gelir.

Kontrol. eksi 1 ve 9 bölü 2 değerlerini yerine koymak solda 11 sonucunu verir, bu da sağ tarafla eşleşir.

Benzer dersler

Çözün: |4x - 7| = 11 — adım adım video ders