Üstel denklemlerCebirLise≈ 1:08

Çözün: 500 × e^(0.05t) = 1000

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: t ≈ 13.86294361.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$500\cdot{ e}^{0.05~\mathrm{t}} = 1000$
2. Adım adım
1. $500\cdot{ e}^{0.05~\mathrm{t}} = 1000$
  Denklemle başlayın
2. $f(t) = 500\cdot{ e}^{\frac{\mathrm{t}}{20}}-1000 = 0$
  Şu biçimde yeniden yazın: f(x) = 0
3. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün
4. $t \approx 13.86294361$
  [−10⁹, 10⁹] aralığında bulunan çözüm sayısı: 1
3. Cevap
$\text{t ≈ 13.86294361}$
t ≈ 13.86294361
4. Kontrol
- t = 13.862944: sol taraf = 1000, sağ taraf = 1000 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 500 çarpı e üssü 0.05t eşittir 1000. t için sayısal olarak çözün (denklem sin, log veya kök gibi fonksiyonlar içeriyor).

Adım adım. Denklemle başlayın. Şu biçimde yeniden yazın: f(x) eşittir 0. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün. t değişkenini eksi 10 üssü 9 ile 10 üssü 9 arasında tarayarak f için işaret değişimlerini ve grafiğin eksene değdiği noktaları bul, sonra her birini daralt. Her kök yerine koyarak doğrulanır. [−10 üssü 9, 10 üssü 9] aralığında bulunan çözüm sayısı: 1.

Cevap. Yani cevap: t yaklaşık 13.86294361. yaklaşık ile işaretli değerler yaklaşık 10 anlamlı basamağa kadar doğru sayısal yaklaşımlardır. Her değer yerine koyarak doğrulandı.

Kontrol. t eşittir 13.862944: sol taraf eşittir 1000, sağ taraf eşittir 1000, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler