İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:12

Çözün: 5x² - 10x + 4 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = (5 - √5)/5 ≈ 0.5527864 veya x = (5 + √5)/5 ≈ 1.4472136.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    5 x2−10 x+4=05~{ x}^{2}-10~ x+4 = 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. 5 x2−10 x+4=05~{ x}^{2}-10~ x+4 = 0
      Denklemle başlayın
    2. 5x2−10x+4=05x^{2} - 10x + 4 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    3. Δ=b2−4ac=(−10)2−4⋅5⋅4=20\Delta = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 20
      Diskriminantı hesaplayın
    4. Δ > 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x=−b±Δ2a=10±2010x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{20}}{10}
      Kök formülünü uygulayın
    2. 20=25\sqrt{20} = 2\sqrt{5}
      Karekökü sadeleştirin
    3. x=5±55x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{5}
      Kesri sadeleştirin
  4. 4. Cevap
    x1=5−55≈0.5527864,x2=5+55≈1.4472136x_1 = \frac{5 - \sqrt{5}}{5} \approx 0.5527864,\quad x_2 = \frac{5 + \sqrt{5}}{5} \approx 1.4472136

    Δ = 20; x = (5 - √5)/5 ≈ 0.5527864 or x = (5 + √5)/5 ≈ 1.4472136

  5. 5. Kontrol
    • x = 0.5527864: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓
    • x = 1.4472136: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 5x kare eksi 10x artı 4 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta büyüktür 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü uygulayın. Karekökü sadeleştirin. Kesri sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir (5 eksi karekök 5 bölü 5 yaklaşık 0.5527864 veya x eşittir (5 artı karekök 5 bölü 5 yaklaşık 1.4472136. Kök formülü, ax kare artı bx artı c eşittir 0 denkleminin bütün çözümlerini verir.

Kontrol. x eşittir 0.5527864: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır. x eşittir 1.4472136: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır.

Benzer dersler

Çözün: 5x² - 10x + 4 = 0 — adım adım video ders