İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
LogaritmalarCebirLise≈ 1:22

Çözün: ln(x)² = 4

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ln⁡(x)2=4{\ln\left( x\right)}^{2} = 4
  2. 2. Adım adım
    1. ln⁡(x)2=4{\ln\left( x\right)}^{2} = 4
      Denklemle başlayın
    2. f(x)=ln⁡(x)2−4=0f(x) = {\ln\left( x\right)}^{2}-4 = 0
      Şu biçimde yeniden yazın: f(x) = 0
    3. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün
    4. x=e−2≈0.1353352832, x=e2≈7.389056099x = e^{-2} \approx 0.1353352832,\ x = e^{2} \approx 7.389056099
      [−10⁹, 10⁹] içinde 2 çözüm bulundu
  3. 3. Cevap
    x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099\text{x = e\textasciicircum{}(-2) ≈ 0.1353352832, x = e\textasciicircum{}2 ≈ 7.389056099}

    x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099

  4. 4. Kontrol
    • x = 0.13533528: sol taraf = 4, sağ taraf = 4 ✓
    • x = 7.3890561: sol taraf = 4, sağ taraf = 4 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: ln(x) kare eşittir 4. x için sayısal olarak çözün (denklem sin, log veya kök gibi fonksiyonlar içeriyor).

Adım adım. Denklemle başlayın. Şu biçimde yeniden yazın: f(x) eşittir 0. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün. x değişkenini eksi 10 üssü 9 ile 10 üssü 9 arasında tarayarak f için işaret değişimlerini ve grafiğin eksene değdiği noktaları bul, sonra her birini daralt. Her kök yerine koyarak doğrulanır. [−10 üssü 9, 10 üssü 9] içinde 2 çözüm bulundu.

Cevap. Yani cevap: x eşittir e üssü eksi 2 yaklaşık 0.1353352832, x eşittir e kare yaklaşık 7.389056099. yaklaşık ile işaretli değerler yaklaşık 10 anlamlı basamağa kadar doğru sayısal yaklaşımlardır. Her değer yerine koyarak doğrulandı.

Kontrol. x eşittir 0.13533528: sol taraf eşittir 4, sağ taraf eşittir 4, bu doğrulanır. x eşittir 7.3890561: sol taraf eşittir 4, sağ taraf eşittir 4, bu doğrulanır.

Benzer dersler

Çözün: ln(x)² = 4 — adım adım video ders