İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 0:53

Çözün: x² + 1 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = - i veya x = i.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
${ x}^{2}+1 = 0$
2. Adımlar, bölüm 1
1. ${ x}^{2}+1 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $x^{2} + 1 = 0$
  Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = -4$
  Diskriminantı hesaplayın
4. Δ < 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x = \frac{0 \pm \sqrt{-4}}{2} = \frac{0 \pm 2\,i}{2}$
  Kök formülünü √(−1) = i ile uygulayın
2. $x = \pm i$
  Sadeleştirin
4. Cevap
$x_1 = - i,\quad x_2 = i$
Δ = -4; x = - i or x = i
5. Kontrol
- Viète: köklerin toplamı = 0 = −b/a = 0; çarpımı = 1 = c/a = 1

Döküm

Problem. İşte problem: x kare artı 1 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta küçüktür 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü karekök eksi 1 eşittir i ile uygulayın. Sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi i veya x eşittir i. Diskriminant negatif, bu yüzden gerçek çözüm yoktur; çözümler bir çift karmaşık eşleniktir.

Kontrol. Viète: köklerin toplamı eşittir 0 eşittir eksi b/a eşittir 0; çarpımı eşittir 1 eşittir c/a eşittir 1.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler