İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 0:59

Çözün: x² + 4x + 13 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -2 - 3i veya x = -2 + 3i.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
${ x}^{2}+4~ x+13 = 0$
2. Adımlar, bölüm 1
1. ${ x}^{2}+4~ x+13 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $x^{2} + 4x + 13 = 0$
  Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = -36$
  Diskriminantı hesaplayın
4. Δ < 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x = \frac{-4 \pm \sqrt{-36}}{2} = \frac{-4 \pm 6\,i}{2}$
  Kök formülünü √(−1) = i ile uygulayın
2. $x = -2 \pm 3i$
  Sadeleştirin
4. Cevap
$x_1 = -2 - 3i,\quad x_2 = -2 + 3i$
Δ = -36; x = -2 - 3i or x = -2 + 3i
5. Kontrol
- Viète: köklerin toplamı = -4 = −b/a = -4; çarpımı = 13 = c/a = 13

Döküm

Problem. İşte problem: x kare artı 4x artı 13 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta küçüktür 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü karekök eksi 1 eşittir i ile uygulayın. Sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 2 eksi 3i veya x eşittir eksi 2 artı 3i. Diskriminant negatif, bu yüzden gerçek çözüm yoktur; çözümler bir çift karmaşık eşleniktir.

Kontrol. Viète: köklerin toplamı eşittir eksi 4 eşittir eksi b/a eşittir eksi 4; çarpımı eşittir 13 eşittir c/a eşittir 13.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler