Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Qavs ochish va ko‘paytuvchilarga ajratishAlgebraYuqori sinflar≈ 1:18

Ko‘paytuvchilarga ajrating: x⁴ - 81

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x4−81x^{4} - 81
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x4−81x^{4} - 81
      Koʻphadni standart shaklda yozing
    2. Maxsus koʻrinishni aniqlang
    3. Ratsional ildiz haqidagi teoremani qoʻllang
    4. x4−81=(x+3)(x3−3x2+9x−27)x^{4} - 81 = (x + 3)\left(x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27\right)
      x = -3 da Gorner sxemasi yordamida (x + 3) ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x3−3x2+9x−27=(x−3)(x2+9)x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27 = (x - 3)\left(x^{2} + 9\right)
      x = 3 da Gorner sxemasi yordamida (x - 3) ga boʻling
    2. Qolgan kvadrat uchhadni tekshiring
    3. (x−3)(x+3)(x2+9)(x - 3)(x + 3)(x^{2} + 9)
      Toʻliq koʻpaytuvchilarga ajratishni yozing
  4. 4. Javob
    (x−3)(x+3)(x2+9)(x - 3)(x + 3)(x^{2} + 9)

    x^4 - 81 = (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9)

  5. 5. Tekshirish
    • (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9) ni yoyish yana x^4 - 81 ni beradi.

Matn

Masala. Mana masala: x 4-darajasi minus 81. Koʻphadni ratsional sonlar ustida koʻpaytuvchilarga ajrating.

Qadamlar, 1-qism. Koʻphadni standart shaklda yozing. Maxsus koʻrinishni aniqlang. Qolgan koʻpaytuvchi kvadratlar ayirmasi: a kvadrat minus b kvadrat teng (a minus b)(a plyus b). Ratsional ildiz haqidagi teoremani qoʻllang. Har qanday p/q ratsional ildiz uchun p ozod had minus 81 ning, q esa bosh koeffitsient 1 ning boʻluvchisi boʻladi. Bu nomzodlarni tekshirish minus 3, 3 ildizlarni beradi. x teng minus 3 da Gorner sxemasi yordamida (x plyus 3) ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. x teng 3 da Gorner sxemasi yordamida (x minus 3) ga boʻling. Qolgan kvadrat uchhadni tekshiring. Uning diskriminanti minus 36, manfiy, shuning uchun u ratsional sonlar ustida keltirilmaydi. Toʻliq koʻpaytuvchilarga ajratishni yozing.

Javob. Demak, javob: (x minus 3)(x plyus 3)(x kvadrat plyus 9). x 4-darajasi minus 81 ratsional sonlar ustida toʻliq (x minus 3)(x plyus 3)(x kvadrat plyus 9) koʻrinishida koʻpaytuvchilarga ajraladi.

Tekshirish. (x minus 3)(x plyus 3)(x kvadrat plyus 9) ni yoyish yana x 4-darajasi minus 81 ni beradi.

O‘xshash darslar

Ko‘paytuvchilarga ajrating: x⁴ - 81 — bosqichma-bosqich video dars