Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
LimitlarMatematik analizOliygoh≈ 2:13

lim x→0 x² sin(1/x) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Limit = 0.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.8 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    lim⁡x→0x2sin⁡(1x)\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right)
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. lim⁡x→0x2sin⁡(1x)=0\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0
      Limit xatti-harakatini baholang
    2. lim⁡x→0x2sin⁡(1x)=0\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0
      Qiymatni aniqlang
  3. 3. Javob
    lim⁡x→0x2sin⁡(1x)=0\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0

    lim x→0 x² sin(1 / x) = 0

  4. 4. Tekshirish
    • Oʻngdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(0.01) = -0.000050636564, f(0.001) = 8.268795e-7, f(0.0001) = -3.056144e-9, f(0.00001) = 3.57488e-12 ✓
    • Chapdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(-0.01) = 0.000050636564, f(-0.001) = -8.268795e-7, f(-0.0001) = 3.056144e-9, f(-0.00001) = -3.57488e-12 ✓

Matn

Masala. Mana masala: lim x- katta 0 x kvadrat sin(1/x) ni toping. x → 0 da x kvadrat sin(1 / x) ning limitini toping.

Qadamma-qadam. Limit xatti-harakatini baholang. Har bir qismning ustun xatti-harakati limitni belgilaydi. Qiymatni aniqlang. Qayta yozilgan ifoda 0 ga yaqinlashadi, bu 10 minus 6-darajasi aniqlikda 0 ga teng; quyidagi yaqinlashuvchi sonli qiymatlar buni tasdiqlaydi.

Javob. Demak, javob: Limit teng 0. Limit funksiya qabul qiladigan qiymatni emas, balki u intiladigan qiymatni tavsiflaydi. Oʻrniga qoʻyish aniqmaslik bersa, ifoda oʻrniga qoʻyish ishlagunicha qayta yoziladi (Lopital qoidasi, qoʻshma ifoda yoki logarifmlar yordamida).

Tekshirish. Oʻngdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(0.01) teng minus 0.000050636564, f(0.001) teng 8.268795e minus 7, f(0.0001) teng minus 3.056144e minus 9, f(0.00001) teng 3.57488e minus 12, bu to‘g‘ri. Chapdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(minus 0.01) teng 0.000050636564, f(minus 0.001) teng minus 8.268795e minus 7, f(minus 0.0001) teng 3.056144e minus 9, f(minus 0.00001) teng minus 3.57488e minus 12, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

lim x→0 x² sin(1/x) ni toping — bosqichma-bosqich video dars