LimitlarMatematik analizOliygoh≈ 1:38

lim x→∞ (3x²+1)/(x²-2) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Limit = 3.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{2}-2}$
2. Qadamma-qadam
1. $\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{2}-2} = \lim_{x \to \infty} \frac{6x}{2x}$
  ∞/∞ koʻrinishidagi aniqmaslik — Lopital qoidasini qoʻllaymiz
2. $\lim_{x \to \infty} \frac{6x}{2x} = 3$
  Soddalashtirish
3. $\lim_{x \to \infty} 3 = 3$
  Ifoda oʻzgarmas
3. Javob
$\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{2}-2} = 3$
lim x→∞ (3 x² + 1) / (x² - 2) = 3
4. Tekshirish
- x oʻsishi bilan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(127.18281) = 3.0004328, f(1271.8281) = 3.0000043, f(12718.281) = 3, f(127182.81) = 3 ✓

Matn

Masala. Mana masala: lim x- katta cheksizlik (3x kvadrat plyus 1)/(x kvadrat minus 2) ni toping. x → ∞ da (3 x kvadrat plyus 1) / (x kvadrat minus 2) ning limitini toping.

Qadamma-qadam. ∞/∞ koʻrinishidagi aniqmaslik — Lopital qoidasini qoʻllaymiz. Surat va maxrajni alohida differensiallang (bu boʻlinma qoidasi emas). Soddalashtirish. Ifoda oʻzgarmas.

Javob. Demak, javob: Limit teng 3. Limit funksiya qabul qiladigan qiymatni emas, balki u intiladigan qiymatni tavsiflaydi. Oʻrniga qoʻyish aniqmaslik bersa, ifoda oʻrniga qoʻyish ishlagunicha qayta yoziladi (Lopital qoidasi, qoʻshma ifoda yoki logarifmlar yordamida).

Tekshirish. x oʻsishi bilan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(127.18281) teng 3.0004328, f(1271.8281) teng 3.0000043, f(12718.281) teng 3, f(127182.81) teng 3, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar