Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
LimitlarMatematik analizOliygoh≈ 2:00

lim x→∞ (2x+3)/(5x-1) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Limit = 2/5 ≈ 0.4.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    lim⁡x→∞2x+35x−1\lim_{x \to \infty} \frac{2x+3}{5x-1}
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. lim⁡x→∞2x+35x−1=lim⁡x→∞25\lim_{x \to \infty} \frac{2x+3}{5x-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{2}{5}
      ∞/∞ koʻrinishidagi aniqmaslik — Lopital qoidasini qoʻllaymiz
    2. lim⁡x→∞25=25\lim_{x \to \infty} \frac{2}{5} = \frac{2}{5}
      Soddalashtirish
    3. lim⁡x→∞25=25\lim_{x \to \infty} \frac{2}{5} = \frac{2}{5}
      Ifoda oʻzgarmas
  3. 3. Javob
    lim⁡x→∞2x+35x−1=25≈0.4\lim_{x \to \infty} \frac{2x+3}{5x-1} = \frac{2}{5} \approx 0.4

    lim x→∞ (2 x + 3) / (5 x - 1) = 2/5 ≈ 0.4

  4. 4. Tekshirish
    • x oʻsishi bilan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(127.18281) = 0.40535506, f(1271.8281) = 0.40053475, f(12718.281) = 0.40005347, f(127182.81) = 0.40000535 ✓

Matn

Masala. Mana masala: lim x- katta cheksizlik (2x plyus 3)/(5x minus 1) ni toping. x → ∞ da (2 x plyus 3) / (5 x minus 1) ning limitini toping.

Qadamma-qadam. ∞/∞ koʻrinishidagi aniqmaslik — Lopital qoidasini qoʻllaymiz. Surat va maxrajni alohida differensiallang (bu boʻlinma qoidasi emas). Soddalashtirish. Ifoda oʻzgarmas.

Javob. Demak, javob: Limit teng 2 bo‘lingan 5 taxminan 0.4. Limit funksiya qabul qiladigan qiymatni emas, balki u intiladigan qiymatni tavsiflaydi. Oʻrniga qoʻyish aniqmaslik bersa, ifoda oʻrniga qoʻyish ishlagunicha qayta yoziladi (Lopital qoidasi, qoʻshma ifoda yoki logarifmlar yordamida).

Tekshirish. x oʻsishi bilan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(127.18281) teng 0.40535506, f(1271.8281) teng 0.40053475, f(12718.281) teng 0.40005347, f(127182.81) teng 0.40000535, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

lim x→∞ (2x+3)/(5x-1) ni toping — bosqichma-bosqich video dars