Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
LimitlarMatematik analizOliygoh≈ 1:50

lim x→0 1/x² ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Limit = ∞.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.7 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    lim⁡x→01x2\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}}
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. Nolga teng boʻlmagan surat va 0 ga intiluvchi maxraj
    2. Xulosa
  3. 3. Javob
    lim⁡x→01x2=∞\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}} = \infty

    lim x→0 1 / x² = ∞

  4. 4. Tekshirish
    • Oʻngdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(0.01) = 10000, f(0.001) = 1000000, f(0.0001) = 100000000, f(0.00001) = 10000000000 ✓
    • Chapdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(-0.01) = 10000, f(-0.001) = 1000000, f(-0.0001) = 100000000, f(-0.00001) = 10000000000 ✓

Matn

Masala. Mana masala: lim x- katta 0 1/x kvadrat ni toping. x → 0 da 1 / x kvadrat ning limitini toping.

Qadamma-qadam. Nolga teng boʻlmagan surat va 0 ga intiluvchi maxraj. Surat 1 ga intiladi, maxraj esa 0 ga intiladi, shuning uchun boʻlinma chegarasiz oʻsadi. Har bir tomondagi ishora +∞ yoki −∞ ni belgilaydi: oʻngdan boʻlinma → ∞; chapdan boʻlinma → ∞. Xulosa. Funksiya chegaralanmagan, demak, limit +∞ (aniqrogʻi, limit haqiqiy son sifatida mavjud emas; u +∞) ga uzoqlashadi.

Javob. Demak, javob: Limit teng ∞. Limit funksiya qabul qiladigan qiymatni emas, balki u intiladigan qiymatni tavsiflaydi. Oʻrniga qoʻyish aniqmaslik bersa, ifoda oʻrniga qoʻyish ishlagunicha qayta yoziladi (Lopital qoidasi, qoʻshma ifoda yoki logarifmlar yordamida).

Tekshirish. Oʻngdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(0.01) teng 10000, f(0.001) teng 1000000, f(0.0001) teng 100000000, f(0.00001) teng 10000000000, bu to‘g‘ri. Chapdan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(minus 0.01) teng 10000, f(minus 0.001) teng 1000000, f(minus 0.0001) teng 100000000, f(minus 0.00001) teng 10000000000, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

lim x→0 1/x² ni toping — bosqichma-bosqich video dars