Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
MatritsalarChiziqli algebraOliygoh≈ 0:50

[[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] ning determinantini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: det(A) = -2.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    det⁡[1201013220111111]\det \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. A=[1201013220111111]A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}
      4×4 matritsani oʻqish
    2. Satrlar ustida almashtirishlar bilan yuqori uchburchak shaklga keltirish
    3. [120101320−41−10−110]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & -4 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 1 & 0\end{bmatrix}
      1-ustundagi yetakchi elementdan pastni nolga aylantirish (satrga boshqa satr karralisini qoʻshish determinantni oʻzgartirmaydi)
    4. [12010132001370042]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 13 & 7 \\ 0 & 0 & 4 & 2\end{bmatrix}
      2-ustundagi yetakchi elementdan pastni nolga aylantirish (satrga boshqa satr karralisini qoʻshish determinantni oʻzgartirmaydi)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. [1201013200137000−213]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 13 & 7 \\ 0 & 0 & 0 & -\frac{2}{13}\end{bmatrix}
      3-ustundagi yetakchi elementdan pastni nolga aylantirish (satrga boshqa satr karralisini qoʻshish determinantni oʻzgartirmaydi)
    2. det⁡A=(1)(1)(13)(−213)=−2\det A = (1)(1)(13)(-\frac{2}{13}) = -2
      Uchburchak matritsa diagonalini koʻpaytirish
  4. 4. Javob
    det⁡A=−2\det A = -2

    det = -2

  5. 5. Tekshirish
    • Kasrlar bilan aniq hisoblandi; satrlar ustida almashtirishlar ham xuddi shu -2 qiymatni beradi.

Matn

Masala. Mana masala: [[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] ning determinantini toping. 4 karra 4 matritsaning determinantini toping.

Qadamlar, 1-qism. 4 karra 4 matritsani oʻqish. Satrlar ustida almashtirishlar bilan yuqori uchburchak shaklga keltirish. 1-ustundagi yetakchi elementdan pastni nolga aylantirish (satrga boshqa satr karralisini qoʻshish determinantni oʻzgartirmaydi). 2-ustundagi yetakchi elementdan pastni nolga aylantirish (satrga boshqa satr karralisini qoʻshish determinantni oʻzgartirmaydi).

Qadamlar, 2-qism. 3-ustundagi yetakchi elementdan pastni nolga aylantirish (satrga boshqa satr karralisini qoʻshish determinantni oʻzgartirmaydi). Uchburchak matritsa diagonalini koʻpaytirish.

Javob. Demak, javob: det(A) teng minus 2. Determinant minus 2, u noldan farqli, shuning uchun matritsa teskarilanuvchi va uning satrlari chiziqli erkli.

Tekshirish. Kasrlar bilan aniq hisoblandi; satrlar ustida almashtirishlar ham xuddi shu minus 2 qiymatni beradi.

O‘xshash darslar

[[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] ning determinantini toping — bosqichma-bosqich video dars