Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
MatritsalarChiziqli algebraOliygoh≈ 0:45

[[1,9,-2],[9,-6,0],[-1,4,-5]] ning determinantini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: det(A) = 375.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    det⁡[19−29−60−14−5]\det \begin{bmatrix}1 & 9 & -2 \\ 9 & -6 & 0 \\ -1 & 4 & -5\end{bmatrix}
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. A=[19−29−60−14−5]A = \begin{bmatrix}1 & 9 & -2 \\ 9 & -6 & 0 \\ -1 & 4 & -5\end{bmatrix}
      3×3 matritsani oʻqish
    2. det⁡A=(1)∣−604−5∣−(9)∣90−1−5∣+(−2)∣9−6−14∣\det A = (1)\begin{vmatrix}-6 & 0 \\ 4 & -5\end{vmatrix} - (9)\begin{vmatrix}9 & 0 \\ -1 & -5\end{vmatrix} + (-2)\begin{vmatrix}9 & -6 \\ -1 & 4\end{vmatrix}
      Birinchi satr boʻyicha yoyish (algebraik toʻldiruvchilar orqali)
    3. M11=30,M12=−45,M13=30M_{11} = 30,\quad M_{12} = -45,\quad M_{13} = 30
      Har bir 2×2 minorni hisoblash
    4. det⁡A=(1)(30)−(9)(−45)+(−2)(30)=375\det A = (1)(30) - (9)(-45) + (-2)(30) = 375
      Navbatlashuvchi + − + ishoralar bilan birlashtirish
  3. 3. Javob
    det⁡A=375\det A = 375

    det = 375

  4. 4. Tekshirish
    • Kasrlar bilan aniq hisoblandi; satrlar ustida almashtirishlar ham xuddi shu 375 qiymatni beradi.

Matn

Masala. Mana masala: [[1,9,-2],[9,-6,0],[-1,4,-5]] ning determinantini toping. 3 karra 3 matritsaning determinantini toping.

Qadamma-qadam. 3 karra 3 matritsani oʻqish. Birinchi satr boʻyicha yoyish (algebraik toʻldiruvchilar orqali). Har bir 2 karra 2 minorni hisoblash. Navbatlashuvchi plyus minus plyus ishoralar bilan birlashtirish.

Javob. Demak, javob: det(A) teng 375. Determinant 375, u noldan farqli, shuning uchun matritsa teskarilanuvchi va uning satrlari chiziqli erkli.

Tekshirish. Kasrlar bilan aniq hisoblandi; satrlar ustida almashtirishlar ham xuddi shu 375 qiymatni beradi.

O‘xshash darslar

[[1,9,-2],[9,-6,0],[-1,4,-5]] ning determinantini toping — bosqichma-bosqich video dars