Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:53

Integral (2x+1)³ dx

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (2 x + 1)⁴/8 + C.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8}$
  Daraja qoidasi bilan u = ax + b chiziqli oʻrniga qoʻyish: ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹/(n+1), a ga boʻling
3. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$\frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
∫ (2 x + 1)³ dx = (2 x + 1)⁴/8 + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: Integral (2x plyus 1) kub dx. (2 x plyus 1) kub ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Daraja qoidasi bilan u teng ax plyus b chiziqli oʻrniga qoʻyish: integral u n-darajasi du teng u n plyus 1-darajasi/(n plyus 1), a ga boʻling. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: (2 x plyus 1) 4-darajasi/8 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar