Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:41

Integral tan(x) dx

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -ln(abs(cos(x))) + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int \tan\left( x\right)\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int \tan\left( x\right)\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right)$
  ∫ tan x dx = −ln|cos x|
3. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$-\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
∫ tan(x) dx = -ln(abs(cos(x))) + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: Integral tan(x) dx. tan(x) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. integral tan x dx teng minus ln|cos x|. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: minus ln(abs(cos(x))) plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar