Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:49

x² ln(x) ni integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x³(ln(x) / 3 - 1/9) + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫x2ln⁡(x) dx\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫x2ln⁡(x) dx\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫u dv=uv−∫v du,u=ln⁡(x), dv=x2 dx\int u\,dv = uv - \int v\,du,\quad u = \ln\left( x\right),\ dv = {x}^{2}\,dx
      u = ln, dv = koʻphad bilan boʻlaklab integrallash
    3. ∫x2ln⁡(x) dx=x3(ln⁡(x)3−19)\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx = {x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right)
      Boʻlaklab integrallashni qoʻllang va qolgan koʻphadni integrallang
    4. ∫x2ln⁡(x) dx=x3(ln⁡(x)3−19)+C\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx = {x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right) + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  3. 3. Javob
    x3(ln⁡(x)3−19)+C{x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right) + C

    ∫ x² ln(x) dx = x³(ln(x) / 3 - 1/9) + C

  4. 4. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kvadrat ln(x) ni integrallang. x boʻyicha x kvadrat ln(x) ning aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. u teng ln, dv teng koʻphad bilan boʻlaklab integrallash. Boʻlaklab integrallashni qoʻllang va qolgan koʻphadni integrallang. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x kub(ln(x) / 3 minus 1 bo‘lingan 9) plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x² ln(x) ni integrallang — bosqichma-bosqich video dars