Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:53

x sin(x) ning boshlangʻich funksiyasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: sin(x) - x·cos(x) + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫xsin⁡(x) dx\int x \sin\left( x\right)\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫xsin⁡(x) dx\int x \sin\left( x\right)\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Boʻlaklab integrallash (jadval usuli)
    3. ∫xsin⁡(x) dx=sin⁡(x)−xcos⁡(x)\int x \sin\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)
      Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish
    4. ∫xsin⁡(x) dx=sin⁡(x)−xcos⁡(x)+C\int x \sin\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right) + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  3. 3. Javob
    sin⁡(x)−xcos⁡(x)+C\sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right) + C

    ∫ x sin(x) dx = sin(x) - x·cos(x) + C

  4. 4. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x sin(x) ning boshlangʻich funksiyasi. x sin(x) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Boʻlaklab integrallash (jadval usuli). x koʻphadni 0 ga yetguncha differensiallang, sin(x) ni shuncha marta integrallang va navbatlashuvchi ishoralar bilan birlashtiring. Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: sin(x) minus x karra cos(x) plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x sin(x) ning boshlangʻich funksiyasi — bosqichma-bosqich video dars