Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:53

x cos(x) ning integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x·sin(x) + cos(x) + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫xcos⁡(x) dx\int x \cos\left( x\right)\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫xcos⁡(x) dx\int x \cos\left( x\right)\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Boʻlaklab integrallash (jadval usuli)
    3. ∫xcos⁡(x) dx=xsin⁡(x)+cos⁡(x)\int x \cos\left( x\right)\,dx = x \sin\left( x\right)+\cos\left( x\right)
      Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish
    4. ∫xcos⁡(x) dx=xsin⁡(x)+cos⁡(x)+C\int x \cos\left( x\right)\,dx = x \sin\left( x\right)+\cos\left( x\right) + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  3. 3. Javob
    xsin⁡(x)+cos⁡(x)+C x \sin\left( x\right)+\cos\left( x\right) + C

    ∫ x cos(x) dx = x·sin(x) + cos(x) + C

  4. 4. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x cos(x) ning integrali. x cos(x) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Boʻlaklab integrallash (jadval usuli). x koʻphadni 0 ga yetguncha differensiallang, cos(x) ni shuncha marta integrallang va navbatlashuvchi ishoralar bilan birlashtiring. Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x karra sin(x) plyus cos(x) plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x cos(x) ning integrali — bosqichma-bosqich video dars